J'aimerai savoir pourquoi les arcs en ciels sont en forme d'arc

Bonjour,

Comme le souligne Bernard Valeur dans son ouvrage Lumière et luminescence :

L’arc-en-ciel figure en bonne place parmi les phénomènes lumineux qui ont toujours excité l’imagination. […] Il faudra cependant attendre les travaux de Descartes et surtout ceux de Newton pour que le voile soit levé sur ce phénomène mystérieux.

Ainsi, 

Les arcs-en-ciel se forment lorsque des rayons lumineux provenant du Soleil passent au travers de gouttes de pluie. À l'intérieur, ils sont diffractés, réfléchis et dispersés jusqu'à former ce surprenant phénomène.

Ces gouttes sont approximativement sphériques et réfractent la lumière d'environ 40°. Le phénomène prend alors la forme d'un arc mais en réalité il s'agit d'un cercle dont la moitié est cachée par l'horizon. Sa position dépend de celle de l'observateur, qui est toujours situé entre le Soleil et les gouttes ; c'est pourquoi il est possible de voir le cercle en entier depuis un avion par exemple. (Futura Science)

Il n’est pas rare d’observer, en plus de l’arc principal (l’arc primaire) un arc deuxième arc (l’arc secondaire) d’intensité pus faible. […] Les arcs primaires et secondaires, perçus par un observateur, ont pour origine des gouttes de pluie situées à diverses hauteurs.

(...)

Les arcs sont matérialisés par un plan vertical virtuel, car en fait, les arcs n’ont pas d’existence matérielle. [Nous avons] l’impression qu’ils vont d’une zone du sol à une autre, mais c’est l’illusion d’optique que procurent les seuls rayons colorés qui pénètrent dans notre œil. (Bernard Valeur)

C'est pour cette raison que, lorsque nous nous déplaçons, l’arc semble se déplacer également, car la position apparente de l’arc-en-ciel dépend de l’emplacement de l’observateur.

Quelques ressources pour aller plus loin :

Électrocuter un cornichon et autres expériences galvanisantes

Lumière et luminescence : ces phénomènes lumineux qui nous entourent