Question d'origine :
Bonjour,
J’ai 18 véhicules qui doivent rouler par groupe de 3 et ce pour 15 étapes. Existe-t-il une formule ou un moyen de calcule pour que les véhicules soit le plus souvent mélangés ?
Dans l'attente de vous lire
Remerciements
Océane
Réponse du Guichet
bml_sci
- Département : Sciences et Techniques
Le 21/04/2012 à 15h13
Votre question correspond au systeme de triples de Steiner, lui même inspiré du problème dit "promenade des demoiselles" de Kirkman, publié en 1847.
Le problème posé par Kirkman était le suivant : Les 15 demoiselles d'un collège sortent en promenade, en rang par trois, pendant 7 jours d'affilée : comment arranger journellement ces sorties pour que deux quelconques d'entre elles ne se retrouvent jamais de toute la semaine, ensemble plus d'une fois dans une même rangée.
Vouz pouvez consulter, en anglais, la definition et les applications de ces deux systemes :
Le système Steiner, exposé dans un article de l'encyclopédie participative Wikipedia
Le problème des "promenade des demoiselles", sur le même site
Ce site, consacré aux jeux mathématiques, offre plus de détails et un exemple concret.
L'encyclopédie Universalis consacre un article à l'analyse combinatoire, auquel vous pourrez acceder depuis les postes internet du réseau des Bibliothèques de Lyon.
Enfin, si vous souhaitez élargir votre recherche et trouver d'autres exemples de résolution, vous pourrez trouver à la bibliothèque ces deux documents :
"Bit après bit : numération, arithmétique binaire, logique combinatoire" de Jean-Jacques Mercier
Le hors-série n° 39 de la revue Tangente, "Mathématiques discrètes et combinatoires : l'art de dénombrer", paru en 2010.
DANS NOS COLLECTIONS :
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