Question d'origine :
Bonjour je me suis intéressé au chiffre d'or après l'avoir découvert en cours d'Art Plastique il y à quelques années. J'ai fais donc quelques dessins/recherche en me basant sur ce chiffre qui pour moi est si fascinant. (J'ai aussi vu le dessins animé réalisé par Walt Disney )
Mais de manière plus globale, j'aimerai savoir ce qui se cache réellement derrière ce nombre "parfait": Existe-t-il un ouvrage dans lequel tout ce qui à un rapport avec le chiffre d'or est répertorié et expliqué ?
Réponse du Guichet
gds_ctp
- Département : Equipe du Guichet du Savoir
Le 16/03/2015 à 16h26
Bonjour,
La bibliothèque possède dans ses collections plus de 80 documents traitant du nombre d’or.
L’ouvrage, Le nombre d’or de Marius Cleyet-Michaud explique précisément le nombre d’or dans les deux premiers chapitres, les applications et les phénomènes naturels reprenant ce nombre dans la nature et les arts sont détaillés dans le troisième chapitre.
Ainsi, on retrouve le nombre d’or dans les phénomènes naturels :
« I. Les phénomènes naturels.
* Le règne végétal :
1. Il existe un très grand nombre de fleurs comportant cinq pétales régulièrement répartis. Les extrémités des pétales sont placées aux sommets d’un pentagone régulier. Il existe aussi des fleurs de dix pétales (parfois groupés de façon à constituer cinq groupes de deux). La liaison avec le nombre d’or est ici évidente et incontestable.
2. Examinons la façon dont les feuilles sont disposées par rapport à la tige en nous limitant aux cas où les feuilles sont dites alternes ou isolées : chaque feuille s’attache à la tige par un nœud. Les différends nœuds ou points d’attache sont placés sur une sorte d’hélice qui s’enroule autour de la tige, laquelle est assimilable à un cylindre de section droite circulaire. On observe d’autre part que les nœuds sont à l’intersection de l’hélice et de cinq génératrices du cylindre, lesquelles rencontrent le pourtour de la section droite, en des points qui sont approximativement les sommets d’un pentagone régulier.
[…]
* Le règne animal et l’homme :
Parmi les animaux dont les formes ou structures sont liées à l’évidence au pentagone régulier étoilé, on peut citer notamment l’étoile de mer et l’oursin. Mais c’est surtout à propos du corps et du visage humains que l’on invoque le nombre d’or. On avance généralement que, dès la plus lointaine Antiquité, les observateurs avaient remarqué :
- que le nombril divise le corps humain suivant le nombre d’or.
- que le rapport de la première phalange à la deuxième (ou de la deuxième à la troisième) est égal au nombre d’or…
[…]
* Les phénomènes de croissance chez les êtres vivants et dans les sociétés
[…]
II. Les arts de la durée.
* Musique et nombre d’or :
1. Intervalles musicaux et gammes.
2. Rythmes musicaux.
3. Structure des compositions.
* Le nombre d’or en poésie :
1. Rythmes poétiques.
2. Structure arithmétique des poèmes.
III. Les arts de l’espace.
*Observations et expériences :
1. Les expériences de Fechner
2. Les formes des tableaux
3. Une autre expérience : division d’un segment de droite.
* Le nombre d’or au service des artistes :
1. Le secret :
2. Modalités d’utilisation du nombre d’or : quelques aperçus.
3. Instruments.
* L’étude des œuvres :
1. Les tracés régulateurs : considérations d’ordre général.
2. Exemple : la pyramide de Chéops. »
Chaque partie est détaillée et expliquée par des schémas et des équations permettant de comprendre la logique de ce nombre.
D’autres documents sur le sujet peuvent vous intéresser :
- Le nombre d'or : ses mystères et sa beauté, Michel Carmassi.
- Le nombre d'or, Philippe Lamarque.
- Géométrie du nombre d'or, Robert Vincent.
- Le nombre d'or ou La science secrète des bâtisseurs, Thomas Wisniewski.
- Le nombre d'or, Jean Le Bernois.
- Le nombre d'or : 1,618 : Mode d'emploi en design et esthétique industrielle, J. P. Grosjean.
Ce nombre d’or qui fascine de nombreuses personnes a été l’objet d’une revue en plusieurs numéros publiés en 2013, « Le nombre d’or : le langage mathématique de la beauté », un article du journal Le Monde l’a présentée :
« 1,61803398875... Un livre tout entier consacré à un seul nombre ? Pourquoi celui-là plus qu'un autre ? Pourquoi porte-t-il des noms aussi prestigieux que le "nombre d'or" ou la "divine proportion" ? S'agirait-il d'un joyau ou d'une oeuvre véritablement divine ? La lettre grecque Phi lui a même été attribuée, comme la lettre Pi est associée à son vieil ami et concurrent 3,1415926535...
Ce nombre fascine depuis très longtemps. Il suffit de taper "golden mean" sur Google pour être frappé par la diversité des sites qui se l'approprient. On le voit partout, dans la philosophie, la spiritualité, l'art, l'économie et... dans les mathématiques. A vrai dire, les mathématiciens professionnels sont un peu agacés par la popularité de "leur" nombre d'or ; ce sont eux qui l'ont découvert (ou inventé ?), et voilà qu'il échappe à leur contrôle !
Beaucoup considèrent qu'on exagère son importance dans le domaine de l'esthétique et que le rôle mystique qu'on lui attribue est une imposture. Ils préfèrent se limiter à son aspect purement mathématique, et une revue tout à fait respectable - The Fibonacci Quarterly - est d'ailleurs presque entièrement consacrée à un thème très proche de Phi : la suite de Fibonacci. Les mathématiques contemporaines manipulent le plus souvent des objets bien plus élaborés, et Phi apparaît plutôt comme un souvenir d'un passé très lointain. Les mathématiciens ont cependant le sens de l'histoire de leur discipline et regardent cette "vieillerie" avec tendresse.
[…]»
Pour finir, une vidéo de Micmaths qui fait un tour d’horizon des domaines dans lesquels on retrouve le nombre d’or :
Bonne journée.
La bibliothèque possède dans ses collections plus de 80 documents traitant du nombre d’or.
L’ouvrage, Le nombre d’or de Marius Cleyet-Michaud explique précisément le nombre d’or dans les deux premiers chapitres, les applications et les phénomènes naturels reprenant ce nombre dans la nature et les arts sont détaillés dans le troisième chapitre.
Ainsi, on retrouve le nombre d’or dans les phénomènes naturels :
« I. Les phénomènes naturels.
* Le règne végétal :
1. Il existe un très grand nombre de fleurs comportant cinq pétales régulièrement répartis. Les extrémités des pétales sont placées aux sommets d’un pentagone régulier. Il existe aussi des fleurs de dix pétales (parfois groupés de façon à constituer cinq groupes de deux). La liaison avec le nombre d’or est ici évidente et incontestable.
2. Examinons la façon dont les feuilles sont disposées par rapport à la tige en nous limitant aux cas où les feuilles sont dites alternes ou isolées : chaque feuille s’attache à la tige par un nœud. Les différends nœuds ou points d’attache sont placés sur une sorte d’hélice qui s’enroule autour de la tige, laquelle est assimilable à un cylindre de section droite circulaire. On observe d’autre part que les nœuds sont à l’intersection de l’hélice et de cinq génératrices du cylindre, lesquelles rencontrent le pourtour de la section droite, en des points qui sont approximativement les sommets d’un pentagone régulier.
[…]
* Le règne animal et l’homme :
Parmi les animaux dont les formes ou structures sont liées à l’évidence au pentagone régulier étoilé, on peut citer notamment l’étoile de mer et l’oursin. Mais c’est surtout à propos du corps et du visage humains que l’on invoque le nombre d’or. On avance généralement que, dès la plus lointaine Antiquité, les observateurs avaient remarqué :
- que le nombril divise le corps humain suivant le nombre d’or.
- que le rapport de la première phalange à la deuxième (ou de la deuxième à la troisième) est égal au nombre d’or…
[…]
* Les phénomènes de croissance chez les êtres vivants et dans les sociétés
[…]
II. Les arts de la durée.
* Musique et nombre d’or :
1. Intervalles musicaux et gammes.
2. Rythmes musicaux.
3. Structure des compositions.
* Le nombre d’or en poésie :
1. Rythmes poétiques.
2. Structure arithmétique des poèmes.
III. Les arts de l’espace.
*Observations et expériences :
1. Les expériences de Fechner
2. Les formes des tableaux
3. Une autre expérience : division d’un segment de droite.
* Le nombre d’or au service des artistes :
1. Le secret :
2. Modalités d’utilisation du nombre d’or : quelques aperçus.
3. Instruments.
* L’étude des œuvres :
1. Les tracés régulateurs : considérations d’ordre général.
2. Exemple : la pyramide de Chéops. »
Chaque partie est détaillée et expliquée par des schémas et des équations permettant de comprendre la logique de ce nombre.
D’autres documents sur le sujet peuvent vous intéresser :
- Le nombre d'or : ses mystères et sa beauté, Michel Carmassi.
- Le nombre d'or, Philippe Lamarque.
- Géométrie du nombre d'or, Robert Vincent.
- Le nombre d'or ou La science secrète des bâtisseurs, Thomas Wisniewski.
- Le nombre d'or, Jean Le Bernois.
- Le nombre d'or : 1,618 : Mode d'emploi en design et esthétique industrielle, J. P. Grosjean.
Ce nombre d’or qui fascine de nombreuses personnes a été l’objet d’une revue en plusieurs numéros publiés en 2013, « Le nombre d’or : le langage mathématique de la beauté », un article du journal Le Monde l’a présentée :
« 1,61803398875... Un livre tout entier consacré à un seul nombre ? Pourquoi celui-là plus qu'un autre ? Pourquoi porte-t-il des noms aussi prestigieux que le "nombre d'or" ou la "divine proportion" ? S'agirait-il d'un joyau ou d'une oeuvre véritablement divine ? La lettre grecque Phi lui a même été attribuée, comme la lettre Pi est associée à son vieil ami et concurrent 3,1415926535...
Ce nombre fascine depuis très longtemps. Il suffit de taper "golden mean" sur Google pour être frappé par la diversité des sites qui se l'approprient. On le voit partout, dans la philosophie, la spiritualité, l'art, l'économie et... dans les mathématiques. A vrai dire, les mathématiciens professionnels sont un peu agacés par la popularité de "leur" nombre d'or ; ce sont eux qui l'ont découvert (ou inventé ?), et voilà qu'il échappe à leur contrôle !
Beaucoup considèrent qu'on exagère son importance dans le domaine de l'esthétique et que le rôle mystique qu'on lui attribue est une imposture. Ils préfèrent se limiter à son aspect purement mathématique, et une revue tout à fait respectable - The Fibonacci Quarterly - est d'ailleurs presque entièrement consacrée à un thème très proche de Phi : la suite de Fibonacci. Les mathématiques contemporaines manipulent le plus souvent des objets bien plus élaborés, et Phi apparaît plutôt comme un souvenir d'un passé très lointain. Les mathématiciens ont cependant le sens de l'histoire de leur discipline et regardent cette "vieillerie" avec tendresse.
[…]»
Pour finir, une vidéo de Micmaths qui fait un tour d’horizon des domaines dans lesquels on retrouve le nombre d’or :
Bonne journée.
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