Question d'origine :
Bonjour
Pour continuer sur la question de LUDOVICUS du 03/01/2016 à 08:05.
Si S(n)=1+2+3+....+n=n(n+1)/2
que vaut D(n)=1/2/3/... /n ? ou le signe "/" est bien le signe diviser.
Est-ce qu'une telle fonction porte un nom ... et à quoi sert-elle ?
Merci
Réponse du Guichet
bml_sci
- Département : Sciences et Techniques
Le 08/01/2016 à 09h38
Bonjour,
Suite aux recherches que nous avons faites, nous n'avons pas pu rattacher l'opération dont vous parler (1/2/3/4…) à une suite mathématique.
Nous avons posé la question à un mathématicien et attendons sa réponse. Nous vous recontacterons de nouveau lorsqu'il nous aura répondu.
Bonne journée.
Suite aux recherches que nous avons faites, nous n'avons pas pu rattacher l'opération dont vous parler (1/2/3/4…) à une suite mathématique.
Nous avons posé la question à un mathématicien et attendons sa réponse. Nous vous recontacterons de nouveau lorsqu'il nous aura répondu.
Bonne journée.
Réponse du Guichet
bml_sci
- Département : Sciences et Techniques
Le 20/01/2016 à 13h30
Bonjour,
Suite à votre question nous avons donc consulté un mathématicien qui nous a répondu.
Il nous informe que la suite D(n)=1/2/3/... /n est l'inverse de la factorielle
On note la factorielle n!
Cette fonction équivaut donc à 1/(n!)
Notre spécialiste ajoute que "cette fonction apparait très souvent en combinatoire et en probabilité, presque aussi souvent que la fonction factorielle."
Il donne ensuite deux exemples de l'utilisation de cette fonction :
- "Le coefficients binomial qui vaut n C = (n!)/(k!*(n-k)!) = n!*D(k)*D(n-k) k"
Et qui comme l'indique la page Wikipédia intervient "dans de nombreux domaines des mathématiques : développement du binôme en algèbre, dénombrements, développement en série, etc. "
- Notre expert ajoute qu'on l'utilise également fréquemment en probabilité.
Bonne journée
Suite à votre question nous avons donc consulté un mathématicien qui nous a répondu.
Il nous informe que la suite D(n)=1/2/3/... /n est l'inverse de la factorielle
On note la factorielle n!
Cette fonction équivaut donc à 1/(n!)
Notre spécialiste ajoute que "cette fonction apparait très souvent en combinatoire et en probabilité, presque aussi souvent que la fonction factorielle."
Il donne ensuite deux exemples de l'utilisation de cette fonction :
- "Le coefficients binomial qui vaut n C = (n!)/(k!*(n-k)!) = n!*D(k)*D(n-k) k"
Et qui comme l'indique la page Wikipédia intervient "dans de nombreux domaines des mathématiques : développement du binôme en algèbre, dénombrements, développement en série, etc. "
- Notre expert ajoute qu'on l'utilise également fréquemment en probabilité.
Bonne journée
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