les sons sous l'eau

Réponse du département Sciences et techniques :

Suite à des problèmes techniques ayant entraîné la fermeture inopinée de la bibliothèque ce jour, nous vous présentons nos excuses les plus plates et ne pourrons répondre dans le délai strict de 72h prenant fin aujourd'hui à 13h09.

La réponse sera néanmoins postée dans la journée.

Nous vous remercions de votre compréhension.

Réponse du département Sciences et Techniques :

La musique, c’est du son. Généralisons donc votre question qui porte sur la musique à la question du son : pourquoi un son émis sous l’eau n’est-il pas audible hors de l’eau ?

Le son correspond à un mouvement ordonné de particules dû à un corps en mouvement rapide. Ce mouvement est un phénomène physique qualifié d’ondulatoire. Les ondes peuvent être sonores, comme dans le cas qui nous intéresse, mais la nature de la propagation des ondes s’applique également à la lumière ou à l’électromagnétisme. Incise historique : la notion d’onde est un concept abstrait dont l’émergence ne s’est faite qu’au cours du XVIIe siècle, associée au nom du grand mathématicien et physicien hollandais Christian Huygens ; Marin Mersenne associe ensuite le caractère vibratoire du son à la notion de fréquence.
Au sens physique, une onde est une modification locale et temporaire de l’état des paramètres d’un système, qui se propage de proche en proche en laissant derrière elle le système dans son état initial. Elle transporte de l’énergie, de l’information, mais pas de matière. On parle là dans l’idéal, en réalité il y a une part de dissipation, sauf pour une onde électromagnétique dans le vide.

Un son audible sous l’eau mais pas hors de l’eau, c’est donc une onde (ou des ondes) qui se propagent dans l’eau mais qui ne vont pas « crever la surface » pour se propager hors de l’eau, dans un autre milieu, dans l’air. C’est bien cela qui détermine le cas qui nous intéresse : le changement de milieu, du milieu liquide au milieu gazeux.


Reprenons plus haut : le son est une propagation, un mouvement ordonné d’atomes. On admet que la distance entre deux atomes consécutifs est constante. Un perturbation modifie cet équilibre, modifie cette distance entre les atomes. L’interaction entre les atomes propage alors cette perturbation de proche en proche le long de la chaîne. De manière générale, le comportement d’un atome dépend de celui de ses plus proches voisins. Cette propriété est caractéristique de la propagation de proche en proche d’une perturbation. On dit alors qu’une onde se propage le long de la chaîne. La chaîne atomique est ainsi modélisée par une chaîne d’oscillateurs linéaires.

L’évolution de la perturbation dans une chaîne unidimensionnelle infinie d’oscillateurs linéaires est caractérisée par l’équation de d’Alembert (pdf). Cette équation décrit le phénomène de propagation d’une onde dans un milieu continu ; un fluide est un milieu continu et déformable.


Nous avons parlé jusque là d’un modèle théorique de propagation d’une onde pour les phénomènes unidimensionnels. Or les ondes sonores ont un caractère tridimensionnel. Le son est transmis par les milieux matériels qu’il peut déformer pour se propager. C’est l’élasticité de ces milieux qui lui permet de se propager depuis une source sonore sous forme d’ondes. Dans le cas de l’air, le son se propage sous forme d’une variation de pression que lui communique par exemple un haut-parleur. Cette variation de pression se propage dans l’air, mais sans propagation d’air. Quand la pression s’exerce sur la particule, elle s’exerce sur sa masse volumique, sa température et sa vitesse. Le fluide concerné (l’air, l’eau) est donc exprimé en termes de pression, de masse volumique et de vitesse (la température s’exprime en fonction de la pression). On néglige l’influence de la pesanteur sur le phénomène sonore. Ce sont ces trois éléments : pression, masse volumique et vitesse, associés au facteur temps, qui vont définir l’équation.


Comme on l’a dit, les ondes sonores et les ondes lumineuses sont toujours des ondes et, comme vous l’avez sans doute constaté vous-même, les ondes lumineuses subissent réfraction et réflexion quand elles changent de milieu. Un rayon de lumière plongeant dans l’eau donnera l’impression d’être brisé, de ne pas être rectiligne, la brisure se situant à la surface de l’eau.



Ce phénomène de réfraction se rencontre en acoustique comme en optique. Il est dû au changement de vitesse de l’onde entre les deux milieux. Il est traditionnel de désigner, en France, par lois de Descartes, ou lois de Snell dans les pays anglo-saxons, les relations angulaires entre un rayon lumineux incident, le rayon lumineux réfracté et le rayon réfléchi sur une surface de séparation entre les deux milieux. Ces lois s’expriment avec les mêmes relations dans le cas de l’acoustique.

La résistance d’un milieu au passage du son est appelée impédance acoustique (Z). Il s’agit du rapport entre la pression acoustique (P) et la vitesse de déplacement des particules dans le milieu (v) : Z = P/v
P est exprimée en kg/m3, v est exprimée m/s et donc Z en Pa.s/m.

Lorsqu’une onde acoustique rencontre l’interface entre deux milieux d’impédances acoustiques différents, une partie de l’onde est transmise dans l’autre milieu tandis qu’une autre partie se réfléchit sur l’interface.

Paraphrasons Vibrations, ondes, de Janine Bruneaux et Jean Matricon :
On a trouvé Z-air et Z-eau ; le coefficient de réflexion pour l’amplitude dans le sens air-eau est donc très proche de 1, et de -1 dans le sens inverse. Le coefficient de réflexion pour l’énergie R (…) est très voisin de 1 dans les deux sens. Le coefficient de transmission pour l’énergie T = 1-R est très voisin de 0. La communication vocale entre un maître nageur et des plongeurs ne peut pas se faire directement, ni dans un sens ni dans l’autre.

Il en va de la musique comme de la voix, évidemment. En termes simples, les ondes sonores propagées sous l'eau se reflètent sur l'interface eau/air et sont renvoyées "sous l'eau", sans que la propagation se fasse dans l'air.


Si vous souhaitez creuser la question, vous pouvez vous tourner vers les ouvrages suivants, disponibles au prêt à la bibliothèque municipale de Lyon :




Détails :
*Nous avons supposé que la vitesse de propagation v dépend des conditions physiques du milieu et non des caractéristiques de l’onde. En réalité la propagation d’une onde dans un milieu est un phénomène complexe de déplacement des atomes par l’onde incidente et d’émissions d’ondes secondaires. La superposition de toutes ces ondes constitue l’onde dans le milieu. Il est impossible d’écrire une équation de propagation exacte pour un milieu avec v indépendante de la fréquence et la direction de propagation de l’onde.
*Les milieux de propagation ne sont jamais infinis mais limités ; l’onde doit alors vérifier certaines conditions aux limites du milieu.