Durée d'une nuit pour 2 latitudes différentes
DIVERS
+ DE 2 ANS
Le 20/08/2013 à 14h01
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Question d'origine :
Bonjour,
J'habite à Lyon et en juin, j'ai visiter la Touraine en Juin. J'ai l'impression que le soleil se couche plein plus tôt à Lyon qu'en Touraine, Pourriez-vous m'indiquer si la sensation que j'ai est basée sur des raisons scientifiques ? Devrais-je avoir la même impression en hiver ? Finalement qui de la latitude sur la longitude a le plus d'impact ?
Réponse du Guichet
gds_et
- Département : Équipe du Guichet du Savoir
Le 21/08/2013 à 15h57
Bonjour,
Voici la carte de France avec l'indication des longitudes et des latitudes.
Source : mapsofworld.com
Tours : Latitude : 47.3833, longitude : 0.6833.
Lyon : Latitude : 45.75, longitude : 4.85.
Source : code-postal.fr
Rassurez-vous, le décalage que vous avez ressenti n’est pas une simple impression, mais bien un phénomène physique, dont vous trouverez une explication sur le site Culture Sciences-Physiques de l’ENS de Lyon :
Heures de coucher du soleil observé dans l'hémisphère Nord le jour du solstice d'été
Au solstice d'été, plus la latitude du lieu est élevée, plus la durée de la nuit est courte et le soleil se couche de plus en plus tard lorsque l'on se déplace vers le nord.
A une latitude donnée, lorsque l'on se déplace vers l'ouest en restant dans le même fuseau horaire, l'heure du coucher du soleil est plus tardive.
L'heure du coucher du soleil en un lieu donné dépend donc à la fois de la latitude et de la longitude. Les deux effets se combinent et peuvent se compenser, ce qui explique qu'à Montpellier et Strasbourg le soleil s'est couché presque à la même heure (écart de 5 minutes) le 20 juin 2008.
Calcul approché de la durée de la nuit
Le jour du solstice d'été, la déclinaison du Soleil est à son maximum. Elle est alors égale à l'inclinaison de l'axe de rotation de la Terre, c'est-à-dire l'angle entre le plan équatorial et le plan de l'écliptique δ = 23°26' = 23,44°.
La déclinaison d'un astre est l'angle que fait sa direction avec le plan de l'équateur terrestre.
La figure 2 montre deux coupes du globe terrestre où sont schématisées les zones de nuit et de jour : la première représente le plan méridien qui contient la direction des rayons du soleil, le second représente le plan du parallèle de latitude φ vu du pôle Nord. Les pointillés connectent les points correspondant aux milieux du jour et de la nuit ainsi qu'au lever et coucher de soleil, pour la ville de latitude φ. Le rayon du parallèle est Rℓ = R cosφ.
Figure 2.
Comme la Terre tourne en 24 heures autour de l'axe Sud-Nord (dans le sens trigonométrique), on voit que les durées de la nuit TN et du jour TJ dépendent de la longueur des deux arcs (Coucher,Minuit,Lever) et (Lever,Midi,Coucher) du cercle parallèle (représenté sur le deuxième schéma) et sont proportionnelles aux angles βn et βj.
On en déduit les durées de la nuit et du jour exprimées en heures : TN = 24 x βn /180 et TJ = 24 x βj /180.
L'heure du coucher du soleil est HCS(φ) = 24 - TN / 2 = 12 + TJ / 2 (équation 1).
Effet de la latitude φ :
A partir de relations trigonométriques appliquées aux deux schémas, on obtient la formule suivante : cos βn = tan δ x tan φ (équation 2).
A la latitude de Montpellier φ = 43°36'31''N = 43,61° : cos βn = 0,413, soit βn = 65,6°. La durée de la nuit vaut TN = 8,75 heures et l'heure du coucher du soleil HCS(φ) = 19,63 h T.U.. C'est l'heure du coucher sur le méridien de Greenwich, à la latitude φ = 43,61°.
Effet de la longitude λ :
La France est dans le même fuseau horaire que le méridien de Greenwich, origine du temps universel. Le passage du soleil au méridien du lieu de longitude λ (en degré, positif coté est) a lieu avant le passage au méridien de Greenwich. Le décalage en heures vaut ΔTλ = Tλ - T0 = -24 x λ /360.
Pour Montpellier, λ = 03°52'46''E = 3,88°E, on calcule un décalage ΔTλ = -0,258 h = -15 min (signe négatif car Montpellier est à l'est du méridien de Greenwich).
L'heure à laquelle on observe le coucher du soleil à Montpellier est donc approximativement :
HCS = HCS(φ)+ΔTλ = 19,63 h - 0,258 h = 19,37 h = 19h22 T.U. = 21h22 H.L.F.
Wikipedia propose aussi une explication sur l’influence des latitudes sur les levers de soleil :
Près de l'équateur, les variations de l'heure de lever du Soleil reproduisent celles de l'équation du temps en oscillant de plusieurs minutes autour d'une valeur moyenne, mais deux fois par an : l'heure du lever décroît de mi-février à mi-mai, puis croît jusqu'à la fin juillet avant de décroître jusqu'au début novembre et croître jusqu'à la mi-février de l'année suivante. Le Soleil se lève au plus tôt vers le début novembre et le lever le plus tardif se produit vers le 10 février, mais il n'y a moins d'une demi-heure d'écart entre ces deux horaires.
Vers 5° de latitude, le Soleil se lève le plus tôt deux fois dans l'année, vers la fin mai et la fin octobre. Au-delà, l'horaire du lever tend à n'osciller qu'une seule fois dans l'année pour globalement devenir plus tardive en été et en automne et inversement en hiver et au printemps. Vers 14° de latitude, il existe une période (septembre dans l'hémisphère nord, avril dans l'hémisphère sud) où le Soleil se lève à peu près à la même heure tous les jours1.
Aux latitudes moyennes, le Soleil se lève de plus en plus tôt en hiver et au printemps. Les variations de l'heure de lever ralentissent ensuite progressivement et le Soleil finit par se lever de plus en plus tard tout au long de l'été et du printemps. Cependant, les levers les plus tardifs et les plus tôt n'ont pas lieu aux solstices : dans l'hémisphère nord, le Soleil se lève au plus tard début janvier et au plus tôt vers la mi-juin. La différence entre les deux horaires atteint plusieurs heures.
Aux latitudes élevées, au-delà du cercle polaire arctique et antarctique, il existe une période où le Soleil reste constamment au-dessus de l'horizon et une autre où il est situé en dessous de l'horizon. Dans les deux cas, le lever de soleil ne se produit plus.
Pour mieux comprendre les mécanismes de ces phénomènes, peut-être serez-vous intéressé par l’ouvrage Introduction aux éphémérides astronomiques : supplément explicatif à la "Connaissance des temps", publié par le Bureau des longitudes de l’IMCCE.
Enfin, vous pouvez aussi consulter ce service de l’Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides : levers, couchers et passages au méridien des corps du système solaire. Celui-ci vous permettra de calculer les levers, les passages au méridien et les couchers du Soleil, de la Lune et des planètes pour un lieu géographique quelconque et pour une date ou une période de temps données (limitée à 731 jours). Ou encore vous pouvez jeter un oeil sur le site les horaires du soleil, qui vous indiquera, comme son nom l’indique, les horaires de lever et de coucher du soleil pour plusieurs villes de France et de certains autres pays.
En plus du décalage dû aux latitudes et longitudes différentes, la mise en place de l'heure légale au XIXe siècle explique votre impression. A ce sujet, vous pouvez consulter cet article : Les chemins de fer et l’heure légale de Lucien Baillaud
Du fait du nouveau système, légalement, le soleil va réellement se coucher plus tôt à Strasbourg qu'à Brest en raison des longitudes différentes.
Selon le service de l'IMCCE indiqué ci-dessus, le soleil se couche ce 22 août 2013 :
- à Strasbourg à 18h29 TU (temps universel) soit en heure légale 20h29,
- à Brest à 19h18 TU (temps universel) soit en heure légale 21h 18.
Bonne journée.
Voici la carte de France avec l'indication des longitudes et des latitudes.
Source : mapsofworld.com
Tours : Latitude : 47.3833, longitude : 0.6833.
Lyon : Latitude : 45.75, longitude : 4.85.
Source : code-postal.fr
Rassurez-vous, le décalage que vous avez ressenti n’est pas une simple impression, mais bien un phénomène physique, dont vous trouverez une explication sur le site Culture Sciences-Physiques de l’ENS de Lyon :
Au solstice d'été, plus la latitude du lieu est élevée, plus la durée de la nuit est courte et le soleil se couche de plus en plus tard lorsque l'on se déplace vers le nord.
A une latitude donnée, lorsque l'on se déplace vers l'ouest en restant dans le même fuseau horaire, l'heure du coucher du soleil est plus tardive.
L'heure du coucher du soleil en un lieu donné dépend donc à la fois de la latitude et de la longitude. Les deux effets se combinent et peuvent se compenser, ce qui explique qu'à Montpellier et Strasbourg le soleil s'est couché presque à la même heure (écart de 5 minutes) le 20 juin 2008.
Calcul approché de la durée de la nuit
Le jour du solstice d'été, la déclinaison du Soleil est à son maximum. Elle est alors égale à l'inclinaison de l'axe de rotation de la Terre, c'est-à-dire l'angle entre le plan équatorial et le plan de l'écliptique δ = 23°26' = 23,44°.
La déclinaison d'un astre est l'angle que fait sa direction avec le plan de l'équateur terrestre.
La figure 2 montre deux coupes du globe terrestre où sont schématisées les zones de nuit et de jour : la première représente le plan méridien qui contient la direction des rayons du soleil, le second représente le plan du parallèle de latitude φ vu du pôle Nord. Les pointillés connectent les points correspondant aux milieux du jour et de la nuit ainsi qu'au lever et coucher de soleil, pour la ville de latitude φ. Le rayon du parallèle est Rℓ = R cosφ.
Figure 2.
Comme la Terre tourne en 24 heures autour de l'axe Sud-Nord (dans le sens trigonométrique), on voit que les durées de la nuit TN et du jour TJ dépendent de la longueur des deux arcs (Coucher,Minuit,Lever) et (Lever,Midi,Coucher) du cercle parallèle (représenté sur le deuxième schéma) et sont proportionnelles aux angles βn et βj.
On en déduit les durées de la nuit et du jour exprimées en heures : TN = 24 x βn /180 et TJ = 24 x βj /180.
L'heure du coucher du soleil est HCS(φ) = 24 - TN / 2 = 12 + TJ / 2 (équation 1).
A partir de relations trigonométriques appliquées aux deux schémas, on obtient la formule suivante : cos βn = tan δ x tan φ (équation 2).
A la latitude de Montpellier φ = 43°36'31''N = 43,61° : cos βn = 0,413, soit βn = 65,6°. La durée de la nuit vaut TN = 8,75 heures et l'heure du coucher du soleil HCS(φ) = 19,63 h T.U.. C'est l'heure du coucher sur le méridien de Greenwich, à la latitude φ = 43,61°.
La France est dans le même fuseau horaire que le méridien de Greenwich, origine du temps universel. Le passage du soleil au méridien du lieu de longitude λ (en degré, positif coté est) a lieu avant le passage au méridien de Greenwich. Le décalage en heures vaut ΔTλ = Tλ - T0 = -24 x λ /360.
Pour Montpellier, λ = 03°52'46''E = 3,88°E, on calcule un décalage ΔTλ = -0,258 h = -15 min (signe négatif car Montpellier est à l'est du méridien de Greenwich).
L'heure à laquelle on observe le coucher du soleil à Montpellier est donc approximativement :
HCS = HCS(φ)+ΔTλ = 19,63 h - 0,258 h = 19,37 h = 19h22 T.U. = 21h22 H.L.F.
Wikipedia propose aussi une explication sur l’influence des latitudes sur les levers de soleil :
Près de l'équateur, les variations de l'heure de lever du Soleil reproduisent celles de l'équation du temps en oscillant de plusieurs minutes autour d'une valeur moyenne, mais deux fois par an : l'heure du lever décroît de mi-février à mi-mai, puis croît jusqu'à la fin juillet avant de décroître jusqu'au début novembre et croître jusqu'à la mi-février de l'année suivante. Le Soleil se lève au plus tôt vers le début novembre et le lever le plus tardif se produit vers le 10 février, mais il n'y a moins d'une demi-heure d'écart entre ces deux horaires.
Vers 5° de latitude, le Soleil se lève le plus tôt deux fois dans l'année, vers la fin mai et la fin octobre. Au-delà, l'horaire du lever tend à n'osciller qu'une seule fois dans l'année pour globalement devenir plus tardive en été et en automne et inversement en hiver et au printemps. Vers 14° de latitude, il existe une période (septembre dans l'hémisphère nord, avril dans l'hémisphère sud) où le Soleil se lève à peu près à la même heure tous les jours1.
Aux latitudes moyennes, le Soleil se lève de plus en plus tôt en hiver et au printemps. Les variations de l'heure de lever ralentissent ensuite progressivement et le Soleil finit par se lever de plus en plus tard tout au long de l'été et du printemps. Cependant, les levers les plus tardifs et les plus tôt n'ont pas lieu aux solstices : dans l'hémisphère nord, le Soleil se lève au plus tard début janvier et au plus tôt vers la mi-juin. La différence entre les deux horaires atteint plusieurs heures.
Aux latitudes élevées, au-delà du cercle polaire arctique et antarctique, il existe une période où le Soleil reste constamment au-dessus de l'horizon et une autre où il est situé en dessous de l'horizon. Dans les deux cas, le lever de soleil ne se produit plus.
Pour mieux comprendre les mécanismes de ces phénomènes, peut-être serez-vous intéressé par l’ouvrage Introduction aux éphémérides astronomiques : supplément explicatif à la "Connaissance des temps", publié par le Bureau des longitudes de l’IMCCE.
Enfin, vous pouvez aussi consulter ce service de l’Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides : levers, couchers et passages au méridien des corps du système solaire. Celui-ci vous permettra de calculer les levers, les passages au méridien et les couchers du Soleil, de la Lune et des planètes pour un lieu géographique quelconque et pour une date ou une période de temps données (limitée à 731 jours). Ou encore vous pouvez jeter un oeil sur le site les horaires du soleil, qui vous indiquera, comme son nom l’indique, les horaires de lever et de coucher du soleil pour plusieurs villes de France et de certains autres pays.
En plus du décalage dû aux latitudes et longitudes différentes, la mise en place de l'heure légale au XIXe siècle explique votre impression. A ce sujet, vous pouvez consulter cet article : Les chemins de fer et l’heure légale de Lucien Baillaud
Du fait du nouveau système, légalement, le soleil va réellement se coucher plus tôt à Strasbourg qu'à Brest en raison des longitudes différentes.
Selon le service de l'IMCCE indiqué ci-dessus, le soleil se couche ce 22 août 2013 :
- à Strasbourg à 18h29 TU (temps universel) soit en heure légale 20h29,
- à Brest à 19h18 TU (temps universel) soit en heure légale 21h 18.
Bonne journée.
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