determiner la distanse d'UNE ETOILE

Bonjour,

Pour calculer la distance des étoiles les plus proches, on utilise la méthode des parallaxes :

Dans son grand tour annuel autour du Soleil, la Terre nous emporte, modifiant légèrement notre angle de vue du ciel.
En particulier, les étoiles les plus proches de la Terre ne semblent pas au même endroit du ciel si on les regarde à 6 mois de différence. Et si on observe leur mouvement durant 12 mois, on constate qu'elles accomplissent un petit cercle dans le ciel, sur la toile de fond formée par les champs d'étoiles plus lointaines ainsi que le montre le petit schéma ci-dessous.





La mesure du déplacement apparent de l'étoile, appelée parallaxe, est mesurable. Le schéma ci-dessus vous permet de constater que plus une étoile est proche de nous et plus l'angle de sa parallaxe est important. A l'inverse, plus une étoile est éloignée et plus sa parallaxe est faible, difficilement mesurable.
Les astronomes connaissent bien la distance Terre-Soleil (= 1 Unité Astronomique = 149 597 870 km) : ils peuvent alors calculer sans problème la distance Terre-étoile, grâce au théorème de Pythagore ... encore lui !
Au passage, rappelons que c'est cette méthode qui a permis de définir l'une des unités de mesure employées en astronomie : le Parsec. Le Parsec est la distance depuis laquelle le rayon de l'orbite terrestre est vu sous un angle d'une seconde d'arc
C'est cette méthode qu'a employé de 1989 à 1993 le satellite Hipparcos pour mesurer la distance des étoiles les plus proches de la Terre.
Travail colossal que celui du satellite Hipparcos : des centaines de milliers de parallaxes ont été mesurées par ce satellite, à raison de 115 mesures pour chaque étoile. Débarrassé des turbulences de l'atmosphère terrestre, Hipparcos a pu mesurer l'angle de parallaxe de ces étoiles avec une précision inégalée jusqu'à présent : 118 218 étoiles à 0.001 seconde d'arc près et 1 050 000 étoiles entre 0.007’’ et 0.03’’
On est loin du catalogue de 1005 étoiles établi en 1602 par Tycho Brahé, avec une précision avoisinant les 30 secondes d'arc !
Source : astrosurf.com






Lorsque la Terre est dans une certaine position, par exemple à l'équinoxe de printemps, elle voit l'étoile proche dans une certaine direction dans le ciel (par rapport à des étoiles lointaines). Six mois plus tard, à l'équinoxe d'automne, la même étoile semblera s'être déplacée par rapport aux étoiles lointaines (qui, elles, n'auront pas bougé). Si l'on connaît les propriétés optiques de l'ensemble télescope +caméra+détecteur, on peut estimer de quel angle sur le ciel l'étoile s'est déplacée par rapport aux étoiles lointaines et fixes d’arrière plan. On peut alors mesurer de combien l'étoile proche s'est déplacée par rapport aux étoiles lointaines et fixes d'arrière-plan.
Ainsi, connaissant les propriétés optiques de l'instrument utilisé (télescope + détecteur), on peut calculer la dimension du pixel en secondes d’angle (1 second d'arc vaut la 3600ème partie d'un degré d'angle). On peut donc mesurer 2 theta, où theta est la parallaxe de l'étoile (voir schéma ci-dessus).
On peut écrire : tan θ = ST / SE, et comme θ est un angle très petit on peut l'assimiler à sa tangente, à condition de le convertir en radians. D'où: θ (rad) = ST/SE. Comme on connaît ST (distance moyenne Terre-Soleil) et que l'on peut mesurer θ, on en déduit SE = distance de l’étoile au Soleil (ou à la Terre, la différence est minime).
La difficulté d'appliquer cette méthode est due au fait que les parallaxes θ sont des angles très petits, donc difficiles à mesurer, et seulement mesurables pour les étoiles proches. Au-delà les angles deviennent trop petits et impossibles à mesurer.
Source : Les parallaxes des étoiles proches, l’Observatoire de Paris


Pour les étoiles plus lointaine, la méthode des parallaxes est insuffisante, car plus l’étoile est distante moins le calcul est précis. Il faut donc employer d’autres méthodes :

Toutefois, cette méthode ne fonctionne bien que pour des étoiles relativement proches, comme Alpha du Centaure ou Tau Ceti. Elle devient de moins en moins précise avec la distance et de plus en plus difficile à mesurer, car p devient de plus en plus petit. Il existe en réalité toute une série de méthodes qui prennent le relais, en s’appuyant les unes sur les autres, au fur et à mesure que l’on sonde l’espace profond dans la Voie lactée et au-delà.
Pour faire simple, la méthode de la parallaxe permet d’abord de calculer la distance des étoiles variables particulières que sont les céphéides. On peut relier la magnitude absolue de ces étoiles à la variation périodique de leur luminosité. En mesurant leur luminosité apparente, on peut en déduire leur distance. Avec la méthode de la parallaxe, on calibre la méthode de mesure des distances basée sur les céphéides, ce qui permet d’évaluer des distances dans toute la Voie lactée et au-delà. Pour les galaxies lointaines, les céphéides servent à leur tour à calibrer d’autres chandelles standard, comme on dit en astronomie. Ainsi, via ce que l’on appelle la loi de Tully-Fisher, il est possible de connaître la luminosité intrinsèque des galaxies spirales qui vont alors jouer dans le royaume des galaxies le même rôle que les céphéides. On peut se servir de cette loi pour calibrer des mesures de distance à l’échelle cosmologique au moyen des supernovae SN Ia.
Comme l’incertitude sur la valeur exacte des distances peut croître, il est vital d’essayer d’augmenter autant que faire se peut la précision sur les estimations de distance pour assurer de bonnes bases à tout l’édifice de l’astrophysique et de la cosmologie.
Source : Hubble pourra mesurer les distances d'étoiles plus lointaines, futura-sciences.com

La parallaxe spectroscopique

Le diagramme de Hertzsprung-Russel peut également servir à mesurer la distance à des étoiles plus lointaines. En effet, en observant le spectre d’une étoile, on peut déterminer son type spectral. Avec cette information, il est possible d’estimer sa luminosité absolue grâce au diagramme. En comparant cette dernière à la luminosité apparente de l’étoile, on calcule facilement sa distance. Cette méthode est appelée parallaxe spectroscopique et permet d’atteindre des distances de 300.000 années-lumière. Elle est très souvent la seule méthode applicable à une étoile lointaine, mais elle présente le défaut d’être peu précise.
La méthode précédente peut être améliorée lorsque l’on a affaire à un amas stellaire. Comme toutes les étoiles se trouvent alors à la même distance de la Terre, leurs luminosités sont toutes affectées de la même façon. Si l’on trace le diagramme de Hertzsprung-Russel de l’amas en utilisant les luminosités apparentes, l’effet de la distance est de décaler globalement toute la séquence principale par rapport au diagramme normal. La mesure du décalage donne alors directement la distance en jeu. Cette méthode est bien plus précise que la précédente car le fait d’utiliser un grand nombre d’étoiles permet de réduire largement les incertitudes.
Source : astronomes.com


Pour aller plus loin :

Sur la parallaxe :
- La parallaxe, Planétarium d’Aix
- Les distances dans le système solaire : la parallaxe et les lois de Képler, Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides
- Mesure de grandes distances : la méthode des parallaxes, site de Jean-François Noblet, professeur de physique-chimie au lycée Jean Moulin à Saint-Armand-Montrond

Sur la parallaxe spectroscopique :
- Calcul de la parallaxe spectroscopique, astrosurf.com


Bonne journée.