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Les chiffres

par S.gachet, le 13/09/2017 à 21:43 - 1720 visites

Les nombres entiers, le nombre d'or, ceux destinés à l'homme , ceux ayant des caractères symboliques, le carre le cercle, la quadrature du cercle, je fait une recherche sur l'utilisation des nombres par les différentes civilisations pour structurer leur espaces pratique et symbolique.
Pouvez vous m'indiquer les ouvrages vers lesquels je pourrais trouver la matière utile à a recherche

Merci par avance

Réponse du Guichet du savoir

par gds_ctp, le 14/09/2017 à 16:44

Bonjour,

Vous recherchez une sélection de documents étudiant « l’utilisation des nombres par les différentes civilisations pour structurer leurs espaces pratique et symbolique ».

Ouvrages généraux sur l’histoire des nombres, des mathématiques, et du rapport de l’homme à ceux-ci :

- Sur les traces de l'Homo mathematicus : les mathématiques avant Euclide : Mésopotamie, Egypte, Grèce / Bernard Duvillié (2015). « Recherche des traces des premières notions de mathématiques, en Grèce, chez les Assyriens ou en Egypte, fondée sur l'art paléolithique ou néolithique, les travaux de Platon et d'Aristote et les rares papyrus conservés. »
- L'univers des nombres : de l'Antiquité à Internet / Hervé Lehning (2013). Sommaire : « La naissance des nombres. La mystique des nombres. Les chiffres romains sont-ils universels ? Dire les nombres. Ecrire les nombres. Les quatre opérations, des abaques aux algorithmes. Zéro et un sont-ils des nombres ? Les nombres qui mesurent. Le triomphe des équations. L’infini, à la limite du calcul. L’ère numérique. Les nombres qui fascinent. Les nombres qui trompent. »
- Les nombres et leurs mystères / André Warusfel (2012). « Des entiers aux complexes, les nombres sont présentés ainsi que leurs utilisations concrètes en comptabilité et ingénierie et les problèmes abstraits tels que la théorie des nombres premiers. »
- Mathématiques en liberté / Pierre Cartier, Jean Dhombres, Gerhard Heinzmann, Cédric Villani (2012). « Les mathématiques sont bien plus qu’une science, tant elles ont acquis un statut central et tout à fait particulier. Elles sont à la fois un langage permettant d’articuler la réalité et un outil qui façonne le réel, et jouent à ce titre un rôle clé dans le développement des sciences de la nature, des sciences humaines et sociales, et de l’industrie. Leur position centrale dans les mécanismes de sélection et de reproduction qui caractérisent l’enseignement en France en fait par ailleurs un enjeu social majeur. L’essence des mathématiques, c’est la liberté, disait Georg Cantor. Quelles sont les nouvelles frontières, les nouveaux défis de cette science qui ne s’impose aucune limite ? Comment cette science de l’abstraction s’inscrit-elle au cœur de la réalité, au point d’être incontournable ? Quel rôle, quelle place, quelle responsabilité s’assignent les mathématiciens ? »
- Le verbe géomètre : numérographies et écritures mathématiques / Valère-Marie Marchand (2004). « Présente l'évolution à travers le temps et dans les différentes civilisations de l'écriture mathématique, représentation graphique des chiffres, de la durée, de l'infini, etc. »
- Le nombre d'or / Marius Cleyet-Michaud (2009). « Définition, aperçu historique, mystique et symbolique, géométrie, arithmétique et algèbre du nombre d'or, illustrés de ses représentations dans la nature et dans l'art. »
- Les mathématiques naturelles / Marc Chemillier (2007). « Se basant sur des enquêtes ethnologiques et sur les travaux de Stanislas Dehaene, l'auteur montre que chaque humain, même dans les peuples sans écriture, dispose de capacités numériques innées appelées mathématiques naturelles. Celles-ci sont mobilisées dans les arts décoratifs, les jeux de stratégie, les techniques de divination ou même la musique. »
- A la poursuite de Pi / Jörg Arndt, Christoph Haenel (2006) « Ouvrage de vulgarisation qui offre une description des avancées portant sur le calcul du nombre Pi. Présentation de différents algorithmes pour calculer les décimales de Pi et en étudier les particularités. Les programmes à exécuter sont disponibles sur un site Internet. »
- Ecrire, compter, mesurer : vers une histoire des rationalités pratiques / sous la direction de Natacha Coquery, François Menant et Florence Weber (2006). « Quelles sont les conditions sociales et intellectuelles de la mise en oeuvre d'un calcul économique ? Comment rendre compte des aspects cognitifs et rituels des pratiques économiques ? En portant attention aux techniques intellectuelles utilisées par les acteurs économiques, dans leur matérialité mémé, les chercheurs réunis ici, historiens et anthropologues, ont découvert de surprenantes convergences entre l'histoire des mathématiques chinoises et celle du Moyen Age occidental, de surprenantes continuités entre les façons de tenir ses comptes du XVIe au XVIIIe siècle. Ils ont surtout mieux compris l'intérêt de confronter des données issues d'univers sociaux éloignés : loin de tenir pour acquise la partition du monde entre ce qui est économique et ce qui ne l'est pas, leur questionnement porte sur les modalités du calcul pratique et en restitue les cadres rituels et cognitifs. Un livre stimulant pour qui sait se laisser dépayser et revenir ensuite aux questions posées par la diffusion des outils de la science économique dans le monde contemporain ».
- La quadrature du cercle et le nombre pi / André Krop (2005). « Retrace l'histoire des recherches mathématiques menées autour de trois problèmes : la quadrature du cercle, la duplication du cube et la trisection de l'angle. »
- Mille ans d'histoire des mathématiques : 1001-2000 : l'accès à la modernité / sous la direction d'Hervé Lehning (2005). « Présentation de l'histoire des idées avec l'époque classique et les nouvelles tendances, de l'évolution des techniques et des grands problèmes mathématiques. Description des diverses théories (avec Newton, Galois, Gödel), de l'invention des réels, du chaos, des automates, de la numération arabe, des logarithmes, etc. »

Le rôle des nombres selon les différentes civilisations :

- Les mathématiciens de Babylone / Roger Caratini (2005). « Décrit les mathématiques babyloniennes développées entre 1900 et 1600 avant J.-C. : la numération, l'algèbre du premier degré, l'algèbre du second degré, les applications de l'algèbre à la géométrie. »
- Mathématique pharaonique égyptienne et théorie moderne des sciences / Emmanuel Malolo Dissakè (2005)
- Les mathématiques de l'Amérique pré-colombienne : les Mayas, les Aztèques & les Incas / Michel Rousselet (2003) « L’ouvrage propose une étude des mathématiques de l'Amérique précolombienne. Chaque notion est assortie d'exercices à la portée des collégiens. Une façon de voyager dans les civilisations anciennes tout en révisant son programme de mathématiques. »
- Le calcul et la géométrie au temps des pharaons : exercices pour le collège / Michel Rousselet (2002). « L’ouvrage propose une étude des mathématiques égyptiennes. Chaque notion est assortie d'exercices à la portée des collégiens. Une façon de voyager dans les civilisations anciennes tout en révisant son programme de mathématiques. »
- Compter avec des cailloux : le calcul élémentaire sur l'abaque chez les anciens Grecs / Alain Schärlig (2001). « Les anciens Grecs pouvaient calculer par écrit - l'auteur le montre - mais c'était bien plus ardu que pour nous. Ils avaient donc eux aussi inventé une machine, l'ancêtre de nos calculettes : l'abaque, sur lequel ils représentaient les nombres par des cailloux. »
- L'aube des mathématiques grecques / Arpad Szabo (2000). « Recherches sur les débuts des mathématiques grecques : le rôle de l'astronomie dans le développement de la géometrie euclidienne et de la trigonométrie, l'apport de la musique à la théorie des proportions, la découverte de l'irrationalité mathématique et de ses liens avec la géométrie des aires, l'influence de la philosophie éléate sur la constitution du système euclidien de la géométrie. »
- Mathématiques d'ailleurs : nombres, formes et jeux dans les sociétés traditionnelles / Marcia Ascher (1998)
- L'Afrique compte ! [Livre] : nombres, formes et démarches dans la culture africaine / Claudia Zaslavsky (1995)

Nous vous conseillons d’orienter vos recherches vers les ethnomathématiques, dont vous trouverez une présentation dans le numéro 29 de la revue Ethnographiques, intitulé « Ethnologie et mathématiques » (décembre 2014).

Questions liées au sujet auxquelles le Guichet du savoir a répondu :
- Quelles sont les applications du nombre d’or dans les arts ? (2011)
- L’univers est-il dicté par la loi des grands nombres ? (2015)
- Numération dans la civilisation asiatique chinoise (2008)

Bonne journée.
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