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Mesurer les montagnes

par Choucas, le 24/07/2019 à 23:02 - 314 visites

Bonjour,

J'aurais voulu savoir comment les montagnes étaient mesurées ? Sachant que certaines altitudes sont connues depuis longtemps, comment les premiers à avoir mesuré une montage ont-ils fait ?

Merci de votre réponse

Réponse du Guichet du savoir

par gds_ctp, le 25/07/2019 à 14:45

Bonjour,

Selon l’institut national de l’information géographique et forestière (IGN), le calcul de l’altitude des montagnes est appelé nivellement relèvent de la géodésie , activité qui « consiste à déterminer très précisément les coordonnées géographiques (latitude, longitude, hauteur) d’un ensemble de points de référence, et, pour certains d’entre eux, associer une valeur de pesanteur ainsi qu’une information sur leur altitude.
Les réseaux ainsi constitués jouent un rôle essentiel dans l’aménagement des territoires. Ils servent en tout premier lieu à l’établissement de la cartographie, qui est ensuite utilisée pour la mise en place des équipements : infrastructures routières, voies ferrées, réseaux hydrographiques, ouvrages d’art…

[…]

Le nivellement
L'altitude d'un point est la coordonnée par laquelle on exprime la distance verticale de ce point à une surface de référence appelée géoïde.

[…]

La France est couverte d’un réseau de quelques centaines de milliers de repères de nivellement, difficile à maintenir.

Un nouveau modèle d’entretien, fondé sur les techniques spatiales et dénommé ERNIT (Entretien du Réseau de NIvellement par les Triplets), a donc été défini : il consiste à mettre en place des triplets de repères opportunément répartis sur le territoire, puis à les contrôler et à les entretenir avec une périodicité de 12 ans, afin de satisfaire toute exigence en matière de nivellement. »

(Source : ign.fr)

Si l’IGN parle de « techniques spatiales », c’est que l’usage du satellite et de la technologie GPS permettent désormais aux géomètres d’obtenir des calculs d’altitude d’une précision centimétrique. Cela ne rend pas leur métier moins aventureux pour autant, puisque l’opération impose de placer des repères (supports métalliques fixes munis de récepteurs GPS) sur des lieux élevés, pour recueillir ensuite les données de latitude, longitude et altitudes transmises par ces repères. La revue Sciences et avenir a publié une vidéo dans laquelle on peut voir une équipe placer ces repères au sommet de la barre des Ecrins (Hautes-Alpes) :



Mais vous avez raison, les hommes n’ont pas attendu l’invention du GPS pour mesurer les montagnes : depuis le XVIIe siècle et l’invention du baromètre par Evangelista Torricelli, on sait qu’on peut calculer approximativement la hauteur d’un point en mesurant la hauteur du mercure dans un tube : la pression atmosphérique diminuant avec l’altitude, le niveau de mercure baisse de 9 mm tous les 100 mètres. Une technique dont la compréhension est rendue d’une simplicité enfantine par un extrait de feue l’émission C’est pas sorcier :



Une autre méthode, plus fiable, et aussi plus ancienne, est la triangulation :

« Les opérations géodésiques sont fondées à l'origine sur la triangulation qui consiste pour déterminer la distance de deux points donnés à la surface de la terre, à rattacher ces deux points à une base une fois mesurée, à l'aide d'une suite de triangles dont on mesure les angles et que l'on résout ensuite de proche en proche.

Inventeur de la triangulation, architecte, mathématicien et peintre de la Renaissance, Leon Battista Alberti est l'un des premiers à se pencher sur une méthode de calcul des distances éloignées. Il s'agit alors de connaître l'écart entre deux points en se basant sur le théorème de Thalès. Selon Alberti, il suffit de planter une flèche dans la terre à une certaine distance (calculable) d'une tour, puis de reculer jusqu'à ce que la pointe de la flèche soit dans la même ligne de vue que le haut de la tour. Le théorème de Thalès s'énonce ainsi : soit ABC un triangle, E et F deux points sur les côtés respectifs [AB] et [AC]. Si les droites (EF) et (BC) sont parallèles, alors AE/AB=AF/AC=EF/BC. Selon ce principe, pour une tour de 100 pieds de hauteur et comportant une porte de 10 pieds, la longueur BA est dix fois plus importante que la longueur CD. C'est le début de la triangulation. Il écrit également un essai sur la perspective, ce qui permettra de mieux analyser les distances par rapport à deux points géographiques. Ce principe sera par la suite développé sur des éléments mouvants, un navire en pleine mer par exemple.

Cependant, la triangulation possède un défaut lié à la forme même de la Terre : basée sur des distances planes, elle ne permet pas de prendre en compte la courbe formée par la forme sphérique de notre planète. Le mathématicien Legendre apporta des corrections aux calculs de base de la triangulation afin de la rendre plus précise. Aujourd'hui, le développement des radars et des satellites permet d'analyser les distances de manière bien moins approximative, mais la triangulation reste la base de tout calcul sommaire de distances. »

(Source : futura-sciences.fr)

« L’avantage de la triangulation est, qu’au lieu d’avoir à mesurer avec précision une très grande distance, on ne doit plus mesurer qu’un seul côté d’un triangle beaucoup plus petit et des angles, mesures sujettes à des erreurs bien moindres. Les formules trigonométriques font le reste. Naturellement, puisque la Terre, n’est pas plate, il faut utiliser des formules de trigonométrie sphérique. Cependant, pour de petites distances, l’erreur est faible et, de plus, des formules dues à Adrien Marie Legendre (Paris, 18 août 1752 - Paris, 5 janvier 1833) permettent de corriger facilement ces pertes de précision », dit C. Brezinski dans son article « Géodésie, topographie et cartographie » (Bulletin de la SABIX , 2010, consultable sur journals.openedition.org). Et d’ajouter que « Les mesures de nivellement remontent à l’Antiquité », et leurs auteurs ont eu recours à divers types d’outils, des fils à plombs et niveaux rudimentaires aux photographies aériennes et aux satellites ; mais que quelle que soit la précision permise à nos instruments modernes, « toutes ces mesures doivent être constamment recommencées à cause des mouvements de l’écorce terrestre. »

Pour aller plus loin :

-Introduction à la géodésie [Livre] / Jean-Philippe Dufour

-Les images de la Terre [Livre] : cosmographie, géodésie, topographie et cartographie à travers les siècles / Claude Brezinski

-Formes et mouvements de la terre [Livre] : Satellites et géodésie / Anny Cazenave, Kurt Feigl

-Paysages [Livre] : itinéraires d'un géologue / François Michel

-« Détermination de l'altitude des montagnes par la méthode géodésique », par Vincent Deparis, sur ens-lyon.fr

Bonne journée.
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