Question d'origine :
ReBonjour
Ayant posé la question à mon professeur de physique qui l'a éludée, j'aimerai savoir quelles sont les forces qui permettent à un cycliste de ne pas tomber lorsque son vélo roule ?
J'ai conclus grâce à ma maigre connaissance en physique qu'il s'agissait de la force gyroscopique, mais s'agit-il seulement de celle-ci ?
Merci
Réponse du Guichet
gds_db
- Département : Equipe du Guichet du Savoir
Le 15/07/2005 à 13h00
L'enfant qui apprend à monter à vélo s'étonne que cet engin reste debout quand il roule, mais il n'est pas le seul ; le physicien aussi qui cherche les raisons de cet équilibre.
Beaucoup plus tard, l'enfant se posera peut-être cette question : pourquoi la bicyclette tient-elle debout quand on roule, alors qu'elle tombe quand on s'arrête ?
A l'origine, le vélo a été construit empiriquement, sans la moindre étude théorique des forces mises en jeu. C'est par tâtonnements que les premiers artisans ont réussi à bâtir une machine stable, et ce dessin a été repris par leurs successeurs sans modification majeure. Pourtant, un homme vu de dos sur son vélo a tout à fait l'apparence d'un gros crayon posé debout sur la pointe. L'expérience prouve que le crayon tombe, et pas le cycliste.
Pour un chercheur, il y avait là un paradoxe qu'il convenait d'expliquer. La première idée proposée fut celle de la stabilité gyroscopique, qui s'appliquait déjà au cerceau ou à une pièce de monnaie qu'on fait rouler sur la table : dès que la pièce penche d'un côté, elle infléchit sa trajectoire et amorce un virage. La force centrifuge tend alors à la redresser et arrête le mouvement de chute.
Cet effet joue aussi sur la roue avant du vélo, qui, en rotation, constitue un gyroscope dont l'axe est parallèle au sol. Quand le vélo a tendance à tomber - ce qui incline cet axe sur l'horizontale -, le couple de réaction gyroscopique qui apparaît est perpendiculaire à cette sollicitation, donc vertical. Il tend à faire pivoter la fourche du côté où penche l'engin, lequel amorce ainsi un virage, et on retombe sur le cas du cerceau : la force centrifuge engendrée par ce mouvement tournant s'oppose à la chute.
Pour qu'un vélo soit raisonnablement stable, il faut que le prolongement de l'axe de la fourche coupe le sol devant le point de contact du pneu. L'écart entre ces deux points, appelé chasse, est alors positif. Si l'axe coupe le sol derrière le pneu, la chasse devient négative et le vélo perd toute stabilité.
Mais, en pratique, les forces gyroscopiques ne sont appréciables qu'avec une roue massive tournant très vite, ce qui n'est pas le cas de la bicyclette. L'ingénieur anglais David Jones construisit il y a une quarantaine d'années un vélo dont la roue avant était doublée d'une roue de même masse tournant en sens contraire. Étant opposés, les deux couples gyroscopiques s'annulaient : cette bicyclette s'avéra pourtant aussi stable qu'une machine normale.
Cela prouvait que l'effet gyroscopique - qui joue sans doute un rôle quand on lance le vélo à vide pour voir combien de temps il restera debout avant de tomber - est négligeable quand un cycliste s'assied sur la selle : la masse totale est alors trop importante. Il fallait donc chercher ailleurs la force qui assure la stabilité de l'engin. Une première voie consista à examiner de plus près l'équilibre statique du vélo.
A l'arrêt, bien sûr, une bicyclette ne tient pas debout et tombe sur le côté. Mais tout le monde a pu constater que, si on la tient par la selle, il suffit de la pencher d'un côté ou de l'autre pour faire pivoter la roue avant, comme si quelque force invisible manoeuvrait le guidon. Pour la même raison, avec un peu d'entraînement, on peut rouler en gardant les mains dans les poches : il suffit d'incliner le corps à droite ou à gauche pour virer dans la direction voulue.
Cet effet, purement statique puisqu'il se produit même à l'arrêt, est dû à l'inclinaison de la fourche : si son axe touche le sol devant le point de contact du pneu, le guidon tourne à droite (ou à gauche) quand on incline le cadre vers la droite (ou la gauche). En marche, la machine entame alors un virage dans le sens de l'inclinaison, et la force centrifuge vient s'opposer à la chute. De surcroît, la rotation de la fourche minimise l'abaissement du centre de gravité et tend à rétablir l'équilibre.
Mais, si l'axe de la fourche touche le sol derrière le point de contact du pneu, le guidon tourne à gauche quand on incline le cadre vers la droite, et vice-versa, ce qui abaisse le centre de gravité de l'ensemble et le déséquilibre. En marche, une inclinaison vers la gauche va se traduire par un virage à droite et la force centrifuge amplifie la chute : un tel vélo est à peu près impossible à diriger.
C'est donc la géométrie du cadre et le sens du couple pesanteur/force de réaction du pneu agissant sur l'axe de la fourche qui conditionnent la stabilité de la bicyclette. Cette stabilité est-elle expliquée par les lois de la mécanique ? Pas du tout : on peut aussi pédaler sur un tapis roulant ou sur des rouleaux du genre home-trainer. Or, il ne s'exerce alors aucune force centrifuge pour redresser la situation, puisque le vélo est immobile - ou du moins n'avance pas, bien qu'il puisse aller sur place de droite à gauche.
L'avènement du modélisme radiocommandé a incité de nombreux amateurs à fabriquer des motos calquées sur les vraies machines : elles tombaient tout le temps. Pour qu'elles restent debout, il fallut recourir à une configuration qui n'a plus rien à voir avec l'original : au lieu de pivoter autour d'un axe proche de la verticale, comme sur une fourche classique, la roue avant bascule d'un côté ou de l'autre autour d'un axe voisin de l'horizontale. De plus, les petites roues des modèles réduits tournent très vite, et la stabilisation par effet gyroscopique joue un rôle important. Dans cette configuration, on obtient des modèles réduits relativement stables, à condition que la piste soit parfaitement lisse.
Impossible de simuler la moto de cross sur terrain accidenté, ce qui prouve qu'un engin à deux roues n'a pas d'équilibre intrinsèque.
Pour comprendre par quel miracle il tient quand même debout, il faut considérer toutes les forces mises en jeu : non seulement le couple de redressement de la fourche et la force centrifuge, mais aussi, et surtout, les forces exercées par le cycliste lui-même.
L'homme, comme tous les animaux, est très sensible aux oscillations de ce qu'il a sous les pieds ou, dans le cas du vélo, sous les fesses. Percevant presque d'instinct que le vélo commence à tomber d'un côté, il tourne le guidon du même côté, ce qui ramène les points d'appui (les pneus) sous lui (pour être précis, sous son centre de gravité). Il est aidé dans cette manoeuvre par la force centrifuge - aide d'autant plus efficace que l'inclinaison du cadre a déjà orienté le guidon du bon côté.
source : FAQ du site fr.rec.aviation
Cette question est également élucidée sur le site du Palais de la Découverte : Pourquoi tient-on en équilibre sur un vélo en mouvement alors qu’a l’arrêt on tombe ?
Beaucoup d’encre a coulé sur le sujet et notamment sur le rôle de l’effet gyroscopique. En fait, cet effet est négligeable dans le cas qui nous intéresse, c’est à dire dans le cas : « vélo roulant avec cycliste » (on pourrait pousser un vélo seul sans cycliste). En effet, en ajoutant deux roues, coaxiales avec celles du vélo, on arrive à garder l’équilibre lorsque les deux roues ajoutées tournent en sens opposés par rapport aux roues principales. Cela montre que le rôle de l’effet gyroscopique n’est pas important. L’équilibre est principalement dû à la forme de la fourche et à l’angle du tube de fourche. Le tube de fourche est le tube dans lequel s’emmanche la broche de guidon et qui se confond avec l’axe de rotation A lorsqu’on tourne le guidon.
Imaginons un vélo avec les deux roues dans un plan vertical. Le centre de gravité de la roue avant se trouve en avant de A. Cela a pour conséquence que si on incline le vélo à droite, la roue avant ne reste pas dans le plan de la roue arrière, mais tourne à droite (le guidon tourne à droite), ce qui a pour effet d’éviter la chute, car le vélo entame alors un virage : si la vitesse est grande, la force centrifuge relève le vélo ; sinon, c’est le cycliste lui même qui le redresse, s’il a le temps. Mais ce n’est pas tout...
En effet, il ne faut pas non plus que dès que le vélo s’incline, la roue avant tourne : cela nuirait à l’équilibre du cycliste. Il faut donc qu’une force s’oppose à la rotation du guidon, maintenant la roue avant dans le plan de la roue arrière. Cette force de rappel est due aux frottements de la roue avant contre le sol : la roue avant touche le sol en un point X situé derrière A. De ce fait, si la roue n’est pas dans la plan de la roue arrière, les frottements en X ont tendance à la ramener dans ce plan.
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