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Accueil > Numération dans la civilisation asiatique chinoise

Numération dans la civilisation asiatique chinoise

par osene, le 21/05/2008 à 14:23 - 5166 visites

Bonjour cher Guichet !
Les chiffres que nous utilisons dans les calculs sont des abstractions inventées au départ par les égyptiens et reprises par les grecs. Le système de numération qui n’était pas le même originalement chez les romains au pouvoir a été supplanté par ce système (décimal) dans leur aire d’influence historique. S’il vous plaît, quel était à la même époque, disons avant les contacts entre Occident et Asie le système des chinois ? Dans leur univers des «mots globaux sans lettres », les idéogrammes dans leur écriture, les chiffres sont ils distincts des nombres et utilisés sur une base comme le binaire, le décimal ou l’hexadécimal etc ou bien sont-ce plutôt des nombres genre romain dans leur arrangement pragmatique plutôt mauvais modèle en maths de signes numériques? Le boulier a-t-il à voir avec ça?
Merci de votre aide chaleureuse, chère Guichetière, cher Guichetier.

Réponse du Guichet du savoir

par gds_db, le 21/05/2008 à 17:53

Réponse du service Guichet du Savoir

Tout d'abord, un extrait du document intitulé NOMBRES, OUTILS DE CALCUL ET EXPRESSIONS MATHÉMATIQUES EN CHINE ANCIENNE rédigé par LIU Dun :

[i]Les origines d’un tel système de numération remontent au néolithique : certaines inscriptions de cette époque peuvent être considérées comme les ancêtres du système positionnel chinois de numération décimale, système qui se retrouve sous une forme structurée dès la dynastie Shang (1600 av. J.-C.).
Les traces les plus anciennes que nous ayons [...] sont les inscriptions oraculaires sur os et écailles de tortue (jiaguwen). Ce sont des inscriptions divinatoires. On écrivait des questions sur des omoplates de bovins ou des carapaces de tortues, qu’on approchait d’un feu. On interprétait ensuite, comme signes divinatoires, les craquelures ainsi obtenues. Ces os très anciens (encore appelés « os de dragon ») furent longtemps utilisés en préparation dans des pharmacies. Cela, jusqu’au jour où un savant (le directeur de l’Académie impériale), en achetant un remède, remarqua les inscriptions qui y figuraient et réalisa leur valeur archéologique. On commença alors à les collectionner systématiquement (fin du XIXe siècle).

L’étape suivante, dans l’écriture en général, qui remonte à 2500 ans environ, est celle des inscriptions sur bronze (époque des Zhou occidentaux). Dans les inscriptions oraculaires et les inscriptions sur bronze, on utilisait treize signes, dont neuf pour représenter les nombres de 1 à 9 et les quatre autres pour 10, 100, 1 000 et 10 000 [fig. 2].

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Pour l’écriture de nombres composés : 20, 30, ..., 90, 200, 300, ..., 900, 2 000, 3 000, ..., on utilisait une combinaison des treize signes précédents.
Ainsi, pour écrire 9 000, on employait un symbole composé du signe représentant 9 en haut et celui représentant 1 000 en dessous. Le nombre composé le plus élevé que l’on rencontre sur ces inscriptions est 30 000. En exemple, on a représenté le nombre 32 659 sur la figure 2. Les symboles utilisés représentent respectivement (en allant de la gauche vers la droite) : 30 000, 2 000, 600, 50 et 9. Notons qu’il suffirait de supprimer les parties inférieures ou supérieures (suivant le cas) des différent signes utilisés (sauf pour le signe le plus à droite : celui des unités) pour passer à une notation positionnelle. Par ailleurs, si on avait voulu représenter 32 059, on aurait utilisé un symbole (l’ancêtre du caractère you, qui signifie « et »), pour indiquer la place vide laissée par le chiffre des mille.

LES BAGUETTES À CALCULER
Après la période des inscriptions oraculaires, apparaissent les baguettes, qui datent de l’époque des Printemps et Automnes (770-476 av. J.-C.). Elles étaient réalisées le plus souvent en bambou, mais parfois dans d’autres matières (os, métal...). [...]. L’usage des baguettes comme instrument de calcul ne commence qu’au début de la dynastie des Han (200 av. J.-C.), et va s’étendre jusqu’à celle des Yuan (1279-1368 apr. J.-C.), où elles seront remplacées par le boulier. Cependant, on continuera à les utiliser pour représenter des nombres jusqu’au début de ce siècle. Le maniement des baguettes à calculer est enseigné dans deux livres de mathématiques de référence : le classique de Maître Sun (IVe siècle apr. J.-C.) et le classique de Xiahou Yang (Ve siècle apr. J.-C.).[/i]

[...]

Nous vous invitons à consulter ce texte dans son intégralité ainsi que les documents suivants :
- Wikipedia
- Site de Gérard Villemin
- Histoiredechiffres.free.fr
- Une précédente réponse du Fonds Chinois
- ainsi que les documents suivants sur l'histoire des mathématiques chinoises.
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