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Nombre d'or

par djief, le 20/04/2004 à 16:13 - 7877 visites

bonjour,

j'aimerai savoir si le fameux "nombre d'or" est une réalité ou un mythe; je crois me souvenir d'un dossier hors serie d'un mensuel scientifique qui démontrait que le nombre d'or n'était qu'une chimère, un agrégat d'approximations; mais j'entends, je lis que le nombre d'or existe. quid de la réalité?

merci de votree réponse.
jf

Réponse de

par gds_cdp, le 21/04/2004 à 17:40

Réponse du Guichet du Savoir


Oui, le nombre d'or existe : vous trouverez sur le site de L'Ecole Centrale d'Electronique (ECE) à Paris un excellent dossier de synthèse sur le nombre d'or intitulé "Le nombre d'or : outil géométrique ? curiosité mathématique ? ou nombre magique ? qui retrace l'histoire du nombre d'or et décrit les polémiques qui lui sont encore attaché, en voici quelques extraits :

"Le nombre d'or des astronomes : Méton (5éme s. avant J.C) découvrit qu’il y avait un nombre entier de lunaison dans une période de 19 ans ; ainsi tous les 19 ans, les phases de la lune reviennent aux même dates. Cette période fut appelée " cycle de Méton " et eu un tel succès lors des jeux olympiques en 453 avant J.C que les Athéniens firent graver ce cycle en lettres d or sur les colonnes d’un temple de Minerve. Le rang d’une année quelconque fut appelé nombre d’or de l’année considérée ;par la suite l’appellation nombre d’or fut attribué a la période de 19 ans elle-même."

"Le nombre d’or des mathématiciens : nombre irrationnel dont la valeur exacte est : (1+(racine carrée)5)/2. Il est designé par la lettre Greque phi ; allusion au sculpteur Phidias. phi = 1.61803398…"

"Son histoire : Il paraît tout à fait probable que la découverte empirique du nombre d’or remonte à l’antiquité, et même peut-être à la préhistoire (on peut le rencontrer dans certaines peintures d’animaux, assez régulièrement dans les cavernes). Ainsi on suppose que de nombreuses propriétés du nombre d’or ont été mises en évidence expérimentalement bien avant les Grecs, qui lui ont conféré la rigueur mathématique au travers de textes écrits. En effet, la présence quasi systématique de ce nombre dans des monuments ou œuvres antérieures a la civilisation grecque (comme les pyramides d’Egypte) le prouvent. C’est avec Euclide que le nombre d’or est défini pour la première fois dans un traité : " les Éléments ".Par la suite, au Moyen Age, dans les recherches de Fibonacci ( 1180) apparaît une suite ou une série (suite de Fibonacci :1,1,2,3,5,8,13…)qui débouchera sur le nombre d’or .

Le nombre d’or suscite maintenant de nombreuses recherches esthétiques comme dans les peintures de Serusier ou dans l’Architecture Le Corbusier avec l’ouvrage intitule : "Le Modulor".
(disponible à la Bibliothèque municipale de Lyon).

Ce qui fait davantage l'objet de controverses, ce sont les propriétés et l'usage attribués à ce nombre sur lesquels certains chercheurs émettent des réserves. Ainsi Marguerite Neveux, docteur en histoire de l'art et maître de conférence à Paris I a publié un ouvrage ("Le nombre d'or : radiographie d'un mythe" dans lequel elle explique que les partisans du nombre d’or se sont acharnés à trouver le nombre d'or partout et elle ajoute que :
" Un compas de proportion et une bonne dose de mauvaise foi autorisent toutes sortes de conclusions "

Pour plus d'informations, vous pouvez consulter :
* Le site de Wikipedia pour des explications détaillées sur la suite de Leonardo Fibonacci
* les applications dans le domaine artistique : en musique (TPE réalisé par le lycée Champollion), ainsi que des ouvrages sur le rapport entre oeuvres artistiques et nombre d'or en effectuant une recherche dans le catalogue de la Bibliothèque de Lyon avec les termesnombre d'or et art
* Un article dans la revue Pour la Science peut également vous intéresser, il est d'ailleurs possible que ce soit celui auquel vous faites allusion dans votre question :
"La numérologie du nombre d'or" de Jean-Paul Delahaye, professeur d'informatique à l'Université des sciences et technologie de Lille et chercheur au CNRS, et qui fournit une importante bibliographie. (Pour la Science août 1999).
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