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le centre de la terre

par l'éclaireur, le 08/07/2018 à 20:13 - 446 visites

Bonjour, si on creusait un trou traversant la terre et qu'on y jetait une pierre magnétique, s'arrêterait-elle à un moment de sa chute ou continuerait-elle à tomber jusqu'à s'échapper dans l'univers ? Merci à vous, chevaliers virtuels de la curiosité :-)

Réponse du Guichet du savoir

par bml_sci, le 11/07/2018 à 16:22

Réponse du département Sciences et Techniques

Bonjour,

Dans l’ouvrage Et si la Terre était plate ?, René Cuillierier s’est justement amusé à imaginer un scénario de ce type : « Et si… On creusait un tunnel à travers toute la planète ? »
Sa démonstration est malheureusement trop longue pour que nous puissions la reproduire en entier ici, mais voici néanmoins l’extrait qui répond à votre question.

En creusant un tunnel à l’aide d’un matériau hypothétique capable de résister à la chaleur du noyau, et dont on aura pris soin de le maintenir sous vide (à défaut de quoi, sous l’effet de la pression, l’oxygène se solidifierait au centre et créerait un bouchon) on lâche dans le trou une capsule et ses passagers :

« Instantanément, tous les passagers se retrouvent en impesanteur et ça va durer tout le trajet. La raison, c’est simplement que dans le vide, tous les corps chutent de la même façon sous l’effet de la gravité. Les passagers et tous les objets autour d’eux tombent à chaque instant à la même vitesse que les murs de la capsule à l’intérieur de laquelle ils ont donc l’impression de flotter. Sachez-le : l’impesanteur n’est qu’un autre nom qu’on donne à la chute libre !
Où le voyage va-t-il s’arrêter ? La gravité qui attire tout ce bazar vers le centre de la Terre diminue à mesure qu’on s’en approche. A son point de départ à la surface, la capsule subit la pesanteur normale, soit une accélération de 9,81 m/s2 (ou 1 g). Si on suppose que la Terre est homogène (sa densité est la même partout), la pesanteur n’est plus que de ½ g à mi-chemin du centre où elle finit par tomber à zéro… Une fois franchi le milieu du tunnel, la cabine – qui file à ce moment-là à la vitesse ébouriffante de 28440 km/h – n’est plus accélérée, mais ralentie par la pesanteur qui s’exerce toujours vers le centre de la Terre. Résultat, lorsqu’elle parvient de l’autre côté de la planète, elle s’arrête. Et si rien ne la retient, elle retombe et refait tout le chemin en sens inverse comme un yo-yo. En fait, tout se passe comme si notre capsule était attachée au centre de la Terre par un élastique (plus elle est loin du centre, plus la force qui la rappelle vers lui est grande).
Au final, moyennant que des grappins arriment tout de suite la capsule à l’arrivée pour l’empêcher de repartir et de refaire tout le chemin en sens inverse, nous pouvons nous retrouver de l’autre côté du monde en exactement 42 minutes sans dépenser d’énergie. Quand on sait qu’un tel voyage prendrait 21 heures en vol long-courrier sans escale et consommerait 190 tonnes de kérosène, ce moyen de transport devient tout d’un coup très alléchant !
Le problème, c’est que tout ça ne marche que si on a complètement éliminé les frottements. Or, même en réalisant à grands frais un vide parfait, ça ne suffira pas. En effet, il existe une force mystérieuse due à la rotation de la Terre – la force de Coriolis – qui pousse la capsule vers la droite en permanence. Impossible de l’empêcher de racler les bords du tunnel pendant tout le voyage ! A moins de dépenser beaucoup d’énergie pour qu’un puissant champ magnétique repousse la capsule et l’empêche de toucher les parois, la seule façon de se débarrasser de ces frottements-là est de creuser notre tunnel entre les pôles Nord et Sud… »

Dans ce scénario le tunnel passe par le centre de la Terre. Il imagine aussi ce qui se passerait si on traversait la Terre de biais, mais pour connaître les propriétés « magiques » d’un tel tunnel nous vous laissons consulter directement l’ouvrage.

Nous ne sommes que de modestes bibliothécaires et non des physiciens comme Monsieur Cuillierier, toutefois nous nous risquerons à affirmer que, dans un tel scénario, c’est bien la pesanteur qui joue ici un rôle essentiel, et que si la capsule était remplacée par un aimant, le résultat serait le même.
Nous ne trouvons en tout cas aucune information sur les effets du champ magnétique terrestre nous permettant de supposer le contraire…


Bonne journée.
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