A quoi est due l'omniprésence de la symétrie dans tant de disciplines ?
Question d'origine :
Bonjour,
Les symétries sont présentes dans beaucoup de disciplines (math, architecture, cristaux, optique, bio, ...).
Pourquoi ? Est-ce un biais cognitif, le résultat de contraintes ?
Merci
Réponse du Guichet
Depuis l'antiquité grecque, la symétrie a été associée aux notions d'harmonie, de beauté, de perfection. De fait, la symétrie s'observe partout dans la nature, que ce soit dans le monde minéral (cristaux de neige, structures cristallines, etc.) ou dans le monde vivant (fleurs, plantes, organismes marins, nids d'abeilles, etc.). Il n'est donc pas si étonnant qu'on la retrouve dans des disciplines comme les mathématiques, la biologie, la cristallographie, l'architecture ou les arts plastiques.
Bonjour,
Depuis l'antiquité, la symétrie a été associée aux notions d'harmonie, de beauté, de perfection. L'ouvrage de Guillaume Dhont Boris Zhilinskií, Symétrie dans la nature, revient sur l'histoire de la notion de symétrie et ses différents sens :
Le nom symétrie est porteur de plusieurs sens. La conception commune actuelle et utilisée en mathématiques considère la symétrie en tant que transformation géométrique. Pourtant, du point de vue historique, le mot symétrie avait préalablement une signification nettement moins précise. Le grand mathématicien Hermann Weyl associe par exemple à la symétrie des idées semblables à l'harmonie des proportions, la beauté ou le rapport entre le tout et ses parties. Dans son ouvrage Symmetry, il commence l'illustration de la symétrie par une sculpture grecque du IVe siècle avant J.-C. représentant un jeune garçon en prière. Nous débutons les illustrations liées au thème de la symétrie par un exemple de nature morte. Le cône de sable [...] se situe dans le jardin du pavillon d'argent (Ginkaku-ji) à Kyoto et symbolise la perfection au Japon.
Origine grecque de la notion de symétrie
La signification du mot symétrie s'est beaucoup transformée au cours des siècles. La traduction exacte du mot grec [...] est "la mesure commune". La première partie sym signifie "commun" et la racine metros signifie "la mesure". Les Grecs se servaient de ce mot pour traduire une harmonie entre les parties différentes d'un objet ou des proportions agréables entre les parties composant le tout. Cette notion fut également employée à propos du rythme des poèmes et dans le domaine musical. Le concept de symétrie était appliqué par ailleurs à l'univers en soulignant son organisation supposée parfaite, par opposition au chaos et aux structures désordonnées.
Selon la légende, le mot symétrie fut introduit par le sculpteur grec Pythagore qui vivait au Ve siècle avant J.-C. dans la ville de Reggio de Calabre (sur de l'Italie actuelle). Pourtant, un autre célèbre Pythagore, mathématicien et philosophe, avait déjà décrit l'ensemble des cinq polyèdres réguliers qui sont connus de nos jours sous le nom de polyèdres réguliers de Platon : le tétraèdre [...], l'octaèdre et le cube, le dodécaèdre et l'icosaèdre.
De fait, la symétrie s'observe partout dans la nature, que ce soit dans le monde minéral (cristaux de neige, structures cristallines, etc.) ou dans le monde vivant (fleurs, plantes, organismes marins, nids d'abeilles, etc.). Les auteurs de Symétrie dans la nature précisent que "la symétrie hexagonale est particulièrement typique du monde minéral alors que la symétrie pentagonale est caractéristique de la nature vivante. Des fleurs à six pétales existent bien sûr mais la structure pentagonale prédomine."
Il n'est donc pas si étonnant qu'on la retrouve dans des disciplines comme les mathématiques, la biologie, la cristallographie, l'architecture ou les arts plastiques.
Quelques lectures complémentaires :
La symétrie dans la nature,dans la science et dans l’art, Jean Philibert
Nature et symétrie, balises.bpi.fr
Symétrie : la fascinante organisation de la vie, sciencesetavenir.fr
La forme animale, Adolf Portmann
La science insolite de l'asymétrie : de la ola au neutrino, Frédéric Flamant