Comment un élève doit comprendre qu'il doit calculer un PGCD ?
Question d'origine :
Quels sont les points communs (clés) qu'un élève doit vérifier sur un énoncé portant sur l'utilisation du PGCD de deux entiers naturels dans la vie courante afin de se rendre compte que l'énoncé pose le problème de calcul de PGCD ?
Réponse du Guichet
Chercher le PGCD de deux entiers c’est par définition, chercher le plus grand de leurs diviseurs communs.
Bonjour,
" Chercher le PGCD de deux entiers c’est par définition, chercher le plus grand de leurs diviseurs communs. "
source : educastream
Nous avons listé dans nos précédentes réponses des situations dans lesquelles les élèves pouvaient retrouver ce type de calcul :
Le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) entre deux nombres ou plus est le plus grand entier naturel qui divise simultanément tous ces nombres.
Voici quelques types de situation où l'on doit chercher le PGCD pour trouver la réponse :
- Trouver le plus grand nombre de groupes équivalents qu'il est possible de former à partir de différents nombres d'éléments.
Trouver le plus grand nombre de collations identiques qu'il est possible de former à partir de différents nombres d'ingrédients.
Trouver le plus grand nombre d'individus qu'il est possible de placer dans des groupes de même grandeur.
source : www.alloprof in Quelles sont les utilisations du PGCD de deux entiers naturels dans la vie courante ?
Les Clefs de l'école explique aussi :
Le calcul d’un PGCD (plus grand diviseur commun) ou d’un PPCM (plus petit multiple commun) de deux nombres peut être utile pour :
- simplifier des fractions,
- réduire deux fractions au même dénominateur ou bien
- résoudre des problèmes de « partage équitable ».
A consulter aussi, nos précédentes réponses :
- Quel travail proposer à des collégiens sur les applications du PGCD en mathématiques ?
- Quelles utilisations du calcul du PGCD fait-on dans la vie courante ?
Vous remarquerez que dans les exercices proposés, le même type d'énoncé revient régulièrement.
Bonne journée