Comment la science a t-elle permis de mesurer des montagnes et des batiments ?
Question d'origine :
Bonsoir, j'ai un exposé a faire sur " Comment la science a t-elle permis de mesurer des montagnes et des batiments ? " j'ai trouver beaucoup de chose pour mon exposer mais il m'en faut encore plus pourrez vous m'aider et s'il vous plait vous pouvez me répondre au plus vite merci.
Réponse du Guichet
C'est grâce à la géodésie et la topographie que nous mesurons l'altitude des montagnes et la hauteur des bâtiments. Ces méthodes remontent à l'Antiquité. Parmi celles-ci on trouve le nivellement, les méthodes physiques reposant sur la découverte de la pression atmosphérique, les méthodes géométriques qui permettent de mesurer l'altitude des montagnes sans avoir à les gravir et la triangulation.
Bonjour,
C'est grâce à la géodésie et la topographie que nous pouvons cartographier le monde, mesurer les montagnes et les bâtiments. Mais comment faisait-on autrefois ?
Avec l'astronomie et les mathématiques, la géodésie est une des sciences les plus anciennes. La rotondité de la Terre était considérée comme établie par les scientifiques et les philosophes grecs de l'époque classique, et c'est à Ératosthène, géomètre grec du IIIe siècle avant J.-C., que l'on doit les premières tentatives de mesure des dimensions du globe terrestre.
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Les géodésiens du XVIIIe et du XIXe siècle multiplièrent les mesures d'arc de méridien.
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Jusqu'au 4 octobre 1957, date du lancement de Spoutnik-1, le premier satellite artificiel de la Terre, la géodésie avait eu pour principal objectif la détermination de la forme exacte et des dimensions de la Terre ainsi que la mesure de la pesanteur. À partir de cette date, l'utilisation des satellites permit des observations à caractère global, continues et sur des laps de temps parfois longs, apportant ainsi des informations nouvelles, irremplaçables, non seulement sur la forme de la Terre et son champ de gravitation, mais aussi sur les déformations de la croûte terrestre, les marées des océans et du globe solide, les variations de la vitesse de rotation de la Terre et les oscillations de son axe de rotation.
Source : Géodésie, Encyclopédie Universalis consultable à la BML ou en accès à distance pour nos abonnés
Selon Claude Brezinski dans son ouvrage Les images de la Terre: cosmographie, géodésie, topographie et cartographie à travers les siècles, c'est Thalès de Milet (Milet, ca 625 av. J.-C. - ca547 av. J.-C.) qui est le premier à calculer la hauteur des pyramides grâce à la géométrie et à la géodésie.
Ce résultat peut s'obtenir en comparant leurs ombres avec celle d'un gnomon. on peut donc supposer qu'il avait effectivement découvert le fameux théorème qui porte son nom, selon lequel une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle y détermine un triangle semblable, et qu'il est capable d'en fournir une démonstration. Une autre possibilité dont Thalès s'est peut-être servi pour calculer cette hauteur est que, lorsque les rayons du soleil sont inclinés à 45° ( ce qui ne se produit à Gizeh que le 21 novembre et le 20 janvier), la longueur de l'ombre d'un objet est égale à sa hauteur.
Chez les grecs, le "triquetrum", "assemblage de trois règles dont l'une porte des pinnules", est l'instrument qui servait à mesurer des hauteurs. Mais c'est grâce à un bâton planté verticalement dans le sol, le gnomon, qu'Eratosthène mesura la hauteur du soleil au dessus de l'horizon.
"Le travail du topographe se décompose en triangulation et en nivellement", écrit Brezinski dans son ouvrage :
Le nivellement (ou altimétrie) consiste à mesurer l'altitude de points par rapport à une surface prise comme référence. Souvent, il s'agit du géoïde afin de pouvoir tracer des courbes de niveau. On ne mesure en fait que des différences de niveau entre deux points, en général repérés par des piquets plantés verticalement (les mires), situés de part et d'autres d'un appareil de visée parfaitement horizontal. L'opération ne peut donc se dérouler que sur une petite distance [...] et doit être répétée autant de fois que nécessaire. Il faut donc être particulièrement attentif à la précision de chaque visée et aux erreurs instrumentales. Mais de telle mesures ne fournissent pas la cote au-dessus du géoïde car la somme des dénivelés dépend du chemin suivi. Pour obtenir l'altitude au-dessus du géoïde, il est nécessaire de faire appel à la notion de "potentiel" du champ gravitationnel et d'effectuer la somme des produits de la dénivelée par la valeur de la pesanteur en partant d'un point d'altitude zéro, situé en France au marégraphe de Marseille.
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Les mesures de nivellement remontent à l'Antiquité. Le fil à plomb était l'instrument indispensable.
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Le niveau utilisé par les Romains, le "chorobate", était constitué par une poutre terminée en équerre et munie de fils à plomb aux extrémités et sur les côtés. Un canal y était creusé et l'eau devait y affleurer sur toute sa longueur pour que l'instrument soit horizontal. On lisait probablement la différence de niveau à l'aide de règles graduées fixées aux extrémités. C'est l'ancêtre du niveau à bulle qui date du milieu du XVIIe siècle et fut perfectionné par l'ingénieur Antoine Chézy (Châlons-En-Champagne, 1er septembre 1718 - Paris, 4 octobre 1798) à la fin du siècle suivant.
Le niveau à eau restera longtemps l'instrument privilégié, sinon unique, de nivellement.
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Mais le premier à vraiment maîtriser les techniques de nivellement est Jean Picard. Ses travaux sont exposés par son disciple Philippe de La Hire dans son "Traité du nivellement" paru en 1684. Le but est de montrer comment mesurer la différence de niveau entre les extrémités d'un canal. [...] Picard est également à l'origine du nivellement indirect qui consiste à utiliser les distances zénithales pour calculer la différence d'altitude entre deux points. La technique fut reprise par d'autres mais les résultats étaient médiocres. Cassini de Thury explique que c'est la réfraction atmosphérique qui empêche que les calculs soient exacts. Ce sera Delambre qui trouvera la correction à apporter. [...] La pesanteur n'étant pas la même à toutes les altitudes, on eut aussi recours à des mesures barométriques de nivellement.
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Le nivellement géométrique de précision est l'oeuvre de Paul-Adrien Bourdaloue (Bourges, 4 janvier 1798 - Bourges, 21 juin 1868).
En 1879, un nouveau nivellement général fut effectué, étendu sur 840.000 km avec des mailles de 1.300 m. "Puis ce premier réseau devait être complété par des nivellements intermédiaires qui permettrait de tracer les courbes de niveau".
Lallemand, qui dirigeait les opérations, imagina un nouveau type de marégraphe, le "médimarémètre". Il s'agissait d'un tube dont le fond était poreux et laissait filtrer lentement l'eau tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre. L'amplitude des oscillations dues à la marée était ainsi considérablement réduite. Les oscillations présentaient un retard de phase car le fond poreux laissait filtrer l'eau plus lentement que la variation de niveau de la mer. Une tige graduée plongée dans le tube permettait de déterminer journellement le niveau, ce qui nécessitait la présence d'un opérateur.
A propos des immeubles, Brezinski explique qu'en 1858, le jeune architecte allemand Albrecht Meydenbauer manqua de tomber d'une cathédrale lorsqu'il fut "chargé de mesurer et de relever les façades des bâtiments pour le service d'inventaire du patrimoine prussien."
Il décide donc de remplacer les mesures directes par des mesures indirectes utilisant la photographie. En 1867, alors qu'il a fabriqué pour cela ses propres instruments de mesure, ils s'aperçoit que cette idée peut également servir en topographie.
Nous vous invitons à lire cet ouvrage ou Géodésie, topographie, cartographie : origines, développements, utilisations de Bernard Lamy pour approfondir cette question des méthodes de mesures des montagnes et des immeubles aux temps jadis.
Toutefois, vous pourrez lire un résumé de celles-ci dans l'article de Sylvain Jouty publié dans L'Histoire en octobre 1989, Comment les savants ont mesuré l'altitude :
Les méthodes utilisées au cours des temps découlent de principes différents. Le nivellement est à la fois simple et fastidieux : on vise horizontalement un point éloigné avec un niveau ; une toise, tenue verticalement, donne la différence de hauteur. L'opération est renouvelée autant de fois que nécessaire. Le nivellement est connu depuis l'Antiquité.
Les méthodes physiques reposent sur la découverte de la pression atmosphérique : le poids de la couche d'air diminue avec l'altitude. Le baromètre est constitué d'un tube de verre en U dont une des branches, hermétiquement close, est remplie de mercure. Si l'on redresse verticalement le U, le mercure va descendre et laisser un vide se former au-dessus de lui, mais la différence de hauteur dans les deux branches du tube restera d'environ 76 cm (au niveau de la mer). Le poids de cette hauteur de mercure suffit à équilibrer celui de la dizaine de kilomètres d'atmosphère que supporte la branche du tube à l'air libre. Si l'on s'élève dans l'atmosphère, le poids de l'air diminue : la hauteur de mercure aussi. Au sommet de l'Everest (8 848 m), la différence de hauteur entre les deux branches du tube en U ne serait théoriquement plus que d'environ 26 cm.
Le baromètre anéroïde, seul utilisé aujourd'hui, mesure la légère déformation que la pression atmosphérique impose à une capsule métallique dans laquelle le vide a été fait. Mais le baromètre manque de précision : la pression varie non seulement avec l'altitude, mais aussi selon d'autres facteurs, comme la latitude, la température et, bien entendu, les conditions météorologiques.
Les méthodes géométriques, contrairement à celles du nivellement et du baromètre, permettent de mesurer l'altitude des montagnes sans avoir à les gravir. Elles utilisent essentiellement des mesures angulaires, grâce à la trigonométrie qui établit les rapports entre les angles et les longueurs des côtés des triangles. Par exemple, si l'on connaît la distance entre deux points, on peut, en visant depuis ceux-ci un même sommet, mesurer les angles de visée et calculer la distance et la hauteur du sommet par rapport aux points de visée. Les instruments, qui diffèrent peu de ceux qu'utilisent marins et astronomes pour repérer la position des étoiles, se sont constamment perfectionnés au cours des âges, de la dioptre antique au théodolite d'aujourd'hui.
En généralisant ce principe, on arrive à la triangulation. A partir d'un point de départ dont les coordonnées sont connues, on établit sur le territoire un réseau de triangles dont chaque sommet est un point de visée repérable de loin et à la vue étendue (clochers, tours ou sommets). Une fois prises toutes les mesures angulaires, on peut alors connaître par le calcul, sans avoir à mesurer les distances, la position exacte (latitude, longitude et altitude) des différents points. C'est sur ce principe que repose encore le relevé des cartes, ainsi que les mesures d'altitude, avec une précision théoriquement excellente.
Vous pouvez également compléter vos recherches avec
- Comment mesure-t-on l'altitude des montagnes ?, Futura
- Détermination de l'altitude des montagnes par la méthode géodésique,Vincent Deparis, 21 novembre 2011, ENS Eduscol
Cet article présente la détermination de l'altitude d'une montagne par une méthode géodésique simplifiée, mise en œuvre par quatre élèves (Arthur, Dimitri, François-Xavier et Lucas) de première scientifique dans le cadre d'un atelier scientifique. La méthode est exigeante et fournit un formidable apprentissage de la démarche scientifique : reconnaissance préalable sur le terrain pour trouver des stations de visée pertinentes, nécessité de mesures précises, de corrections multiples (corrections de sphéricité et de réfraction) et de calculs trigonométriques abordables mais délicats.
- Comment mesure-t-on les montagnes ?, Fondation La Main à la pâte
- Mesurer la hauteur d’un élément haut
Enfin, la vidéo Comment mesure-t-on la hauteur du Mont-Blanc ? (Annecy) de 2011 explique que de nouveaux systèmes GPS donnent des résultats presque instantanément. Des géomètres montent au sommet de la montagne avec deux antennes GPS. Une est placée au sommet et donne la mesure instantanée. Elle mesure en continue pendant 2h, en liaison avec 2 stations situées en vallée. Cette opération permet de faire une mesure différentielle qui est analysée par l'Institut Géographique Nationale. L'autre GPS fait la mesure de la calotte sommitale pour pouvoir modéliser le sommet et calculer le volume de glace au-dessus de la cote 4800 m.
Et pour finir en détente, vous pourriez lire l'article de Wikipédia Baromètre de Bohr, rapportant la légende urbaine de Niels Bohr qui aurait calculé la hauteur d'un immeuble grâce à un baromètre et Science décalée : 61 façons insolites de mesurer la hauteur d'un immeuble avec un smartphone publié sur Futura.
Bonne journée.