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L'étendue

par Pailine_Laure-Dicib, le 16/02/2021 à 22:12 - 93 visites

Bonjour,

Je m'intéresse à la notion d'espace en géométrie et en physique. C'est un vaste sujet mais, j'ai une requête assez précise !
Je suis à la recherche d'un livre ou d'un article qui, idéalement, parlerait de l'évolution de l'utilisation du terme d'"étendue" à travers l'histoire pour parler de l'espace en science (dans les domaines de la physique ou de la géométrie par exemple).

Bien cordialement,

Pauline.

Réponse du Guichet du savoir

par bml_sci, le 19/02/2021 à 12:22

Bonjour,

Réponse du département Sciences et Techniques


Pour comprendre l’évolution du terme d'« étendue » à travers l’histoire, il est nécessaire de comprendre l’interprétation de la notion d'« espace » par les philosophes et les hommes de sciences. Votre question devient alors assez dense et nécessite des recherches dans de multiples domaines : la philosophie, la philosophie des sciences, la géographie, les mathématiques, la physique….
Néanmoins, nous allons tenter de vous apporter des éléments de réponse ainsi que quelques pistes de recherche.


Commençons tout d’abord par définir quelques termes. Selon le dictionnaire « Le petit Robert de la langue française », l’espace est un lieu, plus ou moins délimité, mais aussi une surface ou un volume déterminés ou encore l’étendue des airs de l’atmosphère. L’étendue en philosophie classique, est une de propriétés de la matière, c’est-à-dire celle qu’elle a d’occuper une place dans l’espace. Ainsi, la géométrie selon Legendre « est une science qui a pour objet la mesure de l’étendue».

Comme le souligne Wikipédia, "avant d’être un concept physico-mathématique, l’espace a d'abord été une interrogation majeure des philosophes." Il faut donc se tourner vers eux pour découvrir la première utilisation du terme d’ « étendue ». En effet, longtemps considéré comme une entité absolue parfois même associé au divin, la notion d’espace a finalement été bouleversée au XVIIème siècle par le concept d’étendue initié par Descartes.

Lors de nos recherches, nous avons trouvé un mémoire présenté à la Faculté des Lettres de l’université de Lausanne en 2005 qui décrit les évolutions philosophiques autour de la notion d’espace. L’auteur présente avec précisions les différents débats philosophiques autour de la notion d’étendue (de Descartes à Newton, voir Chapitre 1.1).

En voici quelques extraits :

Citer:
Pour Descartes, l’étendue « est l’attribut principal de la substance corporelle ou matérielle » et qu’elle en dépend. Henry More pense qu’en a lui que l’étendue (espace) n’est pas un attribut de la matière, l’espace est réel et de caractère divin. Il explique que l’impénétrabilité de la matière la différencie de l’étendue. De plus, comme il ne peut exister d’étendue vide, lorsqu’elle n’est pas remplie de «substance corporelle», elle est remplie de «substance pensante» et même si Dieu permettait l’existence d’espace vide, celui-ci ne serait pas entièrement vide car il aurait toujours son caractère divin. Ce dernier, appelé aussi «amplitude divine» existerait, pour More, même si la matière disparaissait, et c’est la preuve que l’espace peut être identifié à Dieu.

Descartes ne bâtit nullement une théorie de l’espace mais une théorie de l’étendue. La seule caractérisation de l’étendue est qu’elle est “étendue en largeur, longueur et profondeur”. Elle est l’attribut principal de la substance corporelle ou matérielle, appelée parfois directement “substance étendue”. L’étendue “constitue la nature et l’essence” de la substance; les autres qualités (modes) de la substance, tels la figure et le mouvement, en dépendent. (...) En dernier recours, l’étendue dépend bien de la substance et non l’inverse» (Strohl, 2003: 239). Même si Descartes ne propose à aucun moment une théorie de l’espace, certaines de ses idées (homogénéisation de la matière, mouvement local, loi de l’inertie) font penser qu’il aurait pu développer «une conception “relativiste” de l’espace, à savoir un espace homogène et isotrope, où tout corps peut être dit en mouvement ou en repos selon le référentiel utilisé» (idem). C’est «son refus du vide (qui) le conduit à construire une physique non de l’espace mais du mobile. Autrement dit, un corps ne se distingue de l’ensemble de la matière, non par un espace vide, mais du fait qu’il est une partie de matière transportée ensemble» (idem). Comme nous l’avons vu, More a vivement critiqué Descartes, non pas pour cette impossibilité du vide, qu’il acceptait, mais pour son idée fondamentale de l’identification de l’étendue à la matière qui conduisait inévitablement, selon More, au matérialisme et à l’athéisme (Jammer, 1970). Ce n’était pas la seule critique du concept cartésien de l’étendue. «Si (celle-ci) devient avec Descartes une notion essentielle, elle sera aussi la plus critiquée par ses successeurs, notamment Leibniz, Locke et Berkeley, au point que, dès le dix-huitième siècle, elle disparaîtra définitivement comme concept scientifique et philosophique» (Strohl, 2003). […]

« L’étendue devient pour Locke, une «simple qualité de tridimensionnalité» et il distingue entre l’étendue de l’espace qu’il appelle «expansion» et celle du corps, entérinant «l’usage du terme d’étendue au seul corps et (affirmant) la substantialité de l’espace, à savoir de l’espace pur, subsistant sans l’existence de corps» (Strohl, 2003: 575-576). Locke ne considère pas l’espace comme un simple intervalle. Son analyse «prend la forme d’une réflexion sur les modes simples de l’idée d’espace, c’est-à-dire des “idées complexes, combinaisons, dépendances ou affections de l’espace”. Ceux-ci sont nommément la distance, la figure, la capacité, et l’étendue, auxquels s’ajoutent la place et le lieu. […]

L’évolution du concept d’espace est étroitement liée au développement des théories de la physique. « Newton rejette l’identification de l’étendue à la matière et considère l’espace vide comme «vrai, absolu, mathématique». Cet espace absolu est «identique à lui-même en chacune de ses parties», ne peut avoir de référence externe, «il est immuable, auto- contenu et contient tous les corps». Il rend possible la définition de lieux absolus, ne pouvant être déplacés et le mouvement absolu (lié au concept d’inertie). C’est pour cela, qu’il «ne peut pas être l’objet d’une expérience sensible immédiate, mais il peut être inféré de la comparaison de divers mouvements» (idem). Comme cet espace absolu est homogène et indifférencié, ses parties sont imperceptibles et ne peuvent pas être distinguées par nos sens. Cependant, l’espace, le lieu et le mouvement sont connus de tous. Alors Newton mentionne aussi un espace relatif ou apparent, ou commun. Celui-ci est déterminé par les sens, selon la position du corps et toujours relativement aux objets sensibles. Il correspond à un système de coordonnées et dépend de l’espace absolu dont il est la mesure. (Jammer, 1970: 95-101).


Par ailleurs, voici une liste (non exhaustive) d’ouvrages pouvant vous apporter des éléments de réponse.

Rappel des notions :

- Le Dictionnaire d’Histoire et de Philosophie des Sciences sous la direction de Dominique Lecourt ; en particulier les entrées « espace », « immatérialisme », « cartésianisme » et « géométries ».

- Le Dictionnaire de la Géographie sous la direction de Jacques Lévy et Michel Lussault; les entrées «étendue » et « espace » devrait vous apporter des précisions sur les quatre approches de l’espace (absolu, relatif, positionnel, relationnel).

Mémoires et études :

- Matière et espace dans un système cartésien de Françoise Monnoyeur

- Le petit traité de l’espace : un parcours pluridisciplinaire par Michel Denis

- Des conceptions de l’espace de Jean-François Pradeau In Espace Temps, n°62-36, 1996

- La thèse de Michel Paty sur « Les Trois dimensions de l’espace et les quatre dimensions de l’espace-temps ». (notamment les pages 5 à 9) in FLAMENT, Dominique (éd.), Dimension, dimensions I, Série Documents de travail, Fondation Maison des Sciences de l'Homme, Paris, 1998, p. 87-112.

- L'étendue spatiale et temporelle des esprits : Descartes et le holenmérisme de Jean-Pascal Anfray In Dans Revue philosophique de la France et de l'étranger2014/1 (Tome 139)

Un peu de philosophie :

- La philosophie de Descartes : repères par Denis Moreau

- Heidegger. Qu'appelle-t-on le Lieu ? In Les temps modernes, n°650, 2008/4

- Chapitre5. L’espace et le lieu chez Descartes de Frédéric de Buzon In Espace et lieu dans la pensée occidentale, 2012

Les ouvrages de référence :


- Le discours de la méthode; suivi de La dioptrique, Les météores et La géométrie... [etc.] / René Descartes ; sous la direction de Jean-Marie Beyssade et Denis Kambouchner. L'ouvrage "La géométrie" contient sa réflexion sur la notion d'"étendue".

- Critique de la raison pure par Emmanuel Kant ; éd. et trad. de l'allemand Alain Renaut

- La pensée et le mouvant par Henri Bergson ; présentation, notices, notes, chronologie et bibliographie par Pierre Montebello et Sébastien Miravète ; édition établie sous la direction de Paul-...

- La poétique de l'espace par Gaston Bachelard

Bonne journée.
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