problème d'orthographe

Réponse du département Langues et Littératures

Petit rappel de la définition du mot "homonymie" : se dit des mots de prononciation identique et de sens différents, qu'ils soient de même orthographe (homographe) ou non.

Effectivement, les deux orthographes existent et elles n'ont pas la même signification.
C'est donc à vous de choisir d'utiliser "faim" ou "fin" en fonction de ce que vous avez à dire ou à écrire.

Ainsi "Le grand Robert de la langue française" indique-t-il, page 778 , que "sans fin" signifie "sans s'arrêter", et page 556, "manger sans faim ni appétit".
Le grand Robert de la langue française

Mais dans le cadre d'un régime hyperprotidique, d'une diète protéïque, il est aussi possible "de maigrir sans faim et de manger sans fin".
On n'arrête pas le progrès