A quel autre titre correspondent les premières notes du morceau de Fauré qui s'intitule "elegie" ?

C'est donc ce thème que nous avons cherché à retrouver, mais en vain. 

L'article que consacre Wikipedia à l'Elégie de Fauré, qui énonce le thème au violoncelle ci-dessus, ne mentionne aucun emprunt. 

Le Guide la musique de chambre de F.R. Tranchefort (page 332) présente en détail l' Elégie, opus 24 sans préciser de parenté avec une autre oeuvre. 

L'ouvrage de Jacques Bonnaure Gabriel Fauré cite l'oeuvre plusieurs fois sans plus de précisions quant à une inspiration extérieure. 

Par acquit de conscience musicale nous avons épluché le copieux  Dictionary of musical themes, aux entrées Bach et Haendel : rien d'approchant dans la quantité des thèmes proposés. 

La question des ressemblances musicales revient au Guichet du Savoir de façon récurrente (et naturelle). Ainsi que nous le disions dans une des nos précédentes réponses, statistiquement il est inévitable que se retrouvent ça et là, parmi les innombrables compositions en tous genres, telles ou telles cellules rythmiques ou mélodiques ... et que telle ou telle composition en évoque, plus ou moins précisément, d'autres. 

Bonne journée

Bonjour

comme nous l'avons déjà indiqué dans une réponse déjà ancienne mais toujours d'actualité, la question des ressemblances (en musique, mais pas seulement) se résout difficilement par un "oui ou non".
D'un point de vue biographique ou musicologique, nous n'avons trouvé aucune piste permettant d'affirmer qu'il y ait un lien de structure formelle, mélodique, harmonique... (ou une inspiration délibérée de Fauré) entre les deux oeuvres. Les notices ou analyses consacrées à l'Elégie de Fauré ne manquent pas, mais nous n'y avons pêché aucune allusion à l'op.100 de Schubert.
Par ailleurs vous ne précisez d'ailleurs pas à quel mouvement du trio en particulier vous pensez, et c'est là que se niche peut-être pour nous une partie de la réponse. En effet, il nous semble quasi certain que vous pensez au célèbre Andante con moto du 2è mouvement.

Pourquoi ? Parce que sa tonalité est est en do mineur (comme l'Elégie de Fauré), que le violoncelle y fait entendre en majesté une sublime mélodie, parfaitement... élégiaque, et dans des tempi très proches (Molto adagio pour Fauré, Andante con moto pour Schubert).
Donc.. en suivant la piste de votre question, nous sommes guidés par l'idée d'une ressemblance entre L'Elégie et le Trio... et tant qu'à tenir cette hypothèse, nous ne voyons pas où, ailleurs que dans ce 2e mouvement, elle pourrait trouver à être acceptée. Oui, cette association peut sembler plausible pour l'auditeur, à défaut d'être évidente pour le musicologue.

Bref... quand on cherche...au gré de l'écoute, du jeu des associations de style ou d'humeur... on trouve ! Et ici avec certaine(s) raison(s).

Bonne soirée