Pouvez-vous m'aider à composer un code secret formé de nombres premiers ?
Le 22/09/2026 à 19h42
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Question d'origine :
Bonjour à toutes et à tous !
Je voudrais vous soumettre une exercice mathématique, tant je suis incapable de le résoudre ne sachant comment m'y prendre pour mettre le tout en équation au-delà du niveau premier. Problème mathématique de recherche finie sous contraintes, exponentiel en complexité.
Pour la petite histoire, il va me falloir soumettre à un organisme un code secret composé de 8 chiffres, lesquels peuvent être répétés. On évite les 12345678 et autres simplicités du genre, lesquelles, si elles ont la même probabilité que n'importe quelle autre séquence de sortir au loto ont par contre le tort de s'inviter dans les hypothèses premières d'un pirate ...
Il s'agit de construire un nombre composé de 8 chiffres (chacun de 0 à 9) tel que, si nous définissons ce nombre par 'abcdefgh'
'ab', 'cd', 'ef' 'gh' soient chacun un nombre premier ;
'abcd', 'efgh' soient chacun un nombre premier ;
'abcdefgh' soit un nombre premier.
D'abord, en considérant que les 8 chiffres composant le nombre ne peuvent être répétés (au pif: impossible).
Ensuite, en considérant qu'un même chiffre peut être répété, mais pas plus d'une fois (sinon ce serait trop facile).
On me dit qu'un script Python bien ficelé résoudrait facilement ce problème. Encore me faudrait-il le développer...
Qu'en pensez-vous ?
Bien cordialement.
Réponse du Guichet
Sciences1
- Département : Sciences et Techniques
A défaut de pouvoir résoudre votre problème de mathématiques, nous vous proposons une sélection de ressources documentaires sur python et l'algorithmie.
Bonjour,
N’étant que bibliothécaires sans compétence particulière en mathématiques, nous devons vous avouer et ce bien malgré nous, que nous ne pensons pas grand-chose du problème que vous nous soumettez...
Cependant, étant tout de même bibliothécaires, nous pouvons vous proposer une sélection d’ouvrages d’initiation au langage python qui, nous l’espérons, vous aideront à réaliser votre script :
Le langage Python : Python 3 par la pratique avec exercices corrigés / Pierre Puiseux
La programmation facile avec Python / Michel Rousselet
100 énigmes mathématiques résolues avec Python / Nicolas Lecouvey,...
Cahier d'algorithmique et de programmation : 2de / Catherine Lebert, Michel Poncy, Denis Vieudrin
D’autre part, si vous êtes abonnés à la bibliothèque municipale de Lyon vous pouvez, via notre site internet, accéder à des ressources numériques dont Mozaik une base de données d’apprentissage. Parmi les très nombreux apprentissages proposés dans ce catalogue, vous trouverez notamment des cours de programmation en python pour tous les niveaux.
Si vous n’êtes pas abonné à notre bibliothèque et que vous connecter à cette base vous intéresse, sachez que vous pouvez créer gratuitement une carte d’abonné Connexion qui vous permettra d’accéder aux ressources numériques de la bibliothèque, et ce, quel soit votre lieu de résidence.
Enfin, si malgré toutes ces possibilités d’initiation vous n’arrivez pas à trouver la solution à votre problème, vous pouvez poster votre question sur un forum de mathématiques. Il est fort probable que vous y croisiez la route d’amateurs éclairés capables de vous orienter. Voici les 4 forums que nous vous suggérons :
Bonne journée
Le site des archives municipales est-il accessible...
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