Des villes alignées sur un planisphère selon une ligne qui ne soit parallèle ni aux longitudes, ni aux latitudes, sont-elles aussi alignées sur le globe terrestre ?

Bonjour

Votre question fait appel à de nombreuses sciences liées à la géographie et nous ne sommes pas des spécialistes du sujet. Nous allons néanmoins vous apporter quelques éléments de réponse et de réflexion.

Forme et dimensions de la terre :

Connaître les formes et dimensions de la terre a toujours été un sujet de curiosité.

La géodésie est la science qui s’occupe de la forme et des dimensions de la terre, en prenant en compte le champ de pesanteur: sa description est donnée sous forme de données numériques qui correspondent aux coordonnées géographiques des points de la surface du globe.

Bien qu’il existe un mythe de La Terre plate, la certitude que la terre est ronde date remonte très tôt dans l’Histoire. Une première mention se trouve dans un texte hindou, le Rig Veda, dès 1500 avant notre ère, mais les savants grecs sont les premiers à avoir fait des recherches abouties relatives à la forme sphérique de la terre.

Avec la découverte des lois de la gravitation universelle, Newton a ensuite pu montrer de manière rationnelle que la terre est légèrement aplatie.

La terre a ainsi une forme d’ellipsoïde: cette forme dépend du rapport entre le rayon polaire (du pôle au centre de la terre) et le rayon équatorial (d’un point de l’équateur au centre de la terre).

Diverses représentations du globe terrestre

Pour des raisons de commodité cartographique, une représentation plane de la terre est recherchée.

La topographie, comme la géodésie, s’intéresse aux formes et mesures de la terre et permet la représentation -sur un plan ou une carte- des formes et détails visibles sur le terrain.

Pour se localiser, un système de coordonnées basé sur un système de référence géodésique et d'un ellipsoïde, est utilisé.

Sur la surface de la terre, chaque point P est défini par :

• Ses coordonnées géographiques, avec la longitude ( λ Lambda en [° ' ''] ) par rapport au méridien de Greenwich et la latitude (φ Phi en [° ' ''] ) par rapport à l'équateur, ainsi que l'altitude
• Ses coordonnées planes, obtenues par projection en un point p

Projection d’un point P de la terre sur un plan (CC0 @BmL)

Il est impossible de développer parfaitement une sphère (ou ellipsoïde) sur un plan : toutes les projections introduisent des déformations qui modifient des éléments de la zone à représenter (longueurs, angles, surfaces). Néanmoins, il est possible de minimiser certaines déformations en choisissant au mieux les paramètres de projection.

Diverses types de projections existent aux qualités diverses, comme la projection conique, la projection azimutale ou encore cylindrique. Toutes ces projections ont des qualités de représentation différentes : certaines conservent plus les angles, d’autres les surfaces ou encore les distances.

La projection cylindrique UTM de Mercator (Universal Transverse Mercator), est la projection la plus conforme et est très utilisée en navigation, en particulier car les angles sont conservés. Cependant, l’altération des distances et des surfaces existe. Cette distorsion sur les distances et surfaces s’accroît au fur et à mesure de l’éloignement de l’équateur vers les pôles.

L’indicatrice de Tissot est une forme géométrique permettant d'apprécier le degré de déformation d'un système de projection cartographique.

 Projection de Mercator avec les les indicatrices de déformation de Tissot
(CC0 @Wikicommons)

En conclusion :

Même si sur une carte plan de la terre, Paris, Pavie, Florence et le Caire sont des points placés sur une même droite, ce n’est sans doute par exactement le cas sur le globe terrestre, et ce pour plusieurs raisons :

• Les approximations de distance sont grandes sur une représentation à grande échelle : sur une carte à échelle plus faible, il y a des chances pour que les villes ne soient plus alignées.
• La représentation plane de la terre apporte, quel que soit le système de projection, une certaine distorsion.
• La terre n’est pas plate mais sphérique avec des différences d'altitudes : une ligne droite vue du ciel est en fait un arc de cercle avec des pics et des creux pour les variations d’altitude. Dans votre exemple, il faudra passer par les Alpes.

Cependant, comme Galilée le disait «E pur si mueve», nous pouvons vous affirmer que la terre tourne (toujours).  Et pour vos nuits, nous pouvons peut-être vous conseiller de dormir, ou bien encore de lire !

Pour aller plus loin :

Pourquoi la terre est ronde

Topographie opérationnelle

La représentation des données géographiques

Géodésie topographie cartographie

Les cartes en question : petit guide pour apprendre à lire et interpréter les cartes

Le Monde en 300 cartes

Atlas pratique

Grand atlas 2021