Je cherche l'abscisse de deux angles complémentaires et supplémentaires

Bonjour,

En complément de votre question précédente :  «je cherche l'abscisse deux angles complémentaires et supplémentaires», vous souhaitez maintenant connaître l’abscisse de deux angles complémentaires et supplémentaires.

Il apparaît que le lien entre abscisse et angles, en géométrie n’est pas évident.

En effet, la définition suivante d’une abscisse ne semble pas correspondre à votre questionnement : 

[…]

1. (Mathématiques) Sur une droite orientée, distance d’un point à l’origine.
   • La distance AP est nommée l’abscisse du point M et la longueur PM en est l’ordonnée. — (Jean Nicolas Noël, Traité d'algèbre élémentaire, à Luxembourg chez J. Lamort, 1827, page 4)
2. (Par métonymie) Position du point qui correspond à cette distance.
   • Si d’un point quelconque N on mène NR = QA = a parallèle à l’axe des abscisses, et N Q = RA = b parallèle à l’axe des ordonnées, il est évident que ces distances déterminent exactement la position du point N sur ce plan. a sera l’abscisse —(Guillaume de Vauldoncourt, Journal Des Sciences Militaires Des Armées De Terre Et De Mer, volume 44, 1836, page 223)

 

 

 

 

 

 

L’abscisse x_A et l’ordonnée y_A déterminent le point A.

3. (Géométrie) L’une des coordonnées rectilignes, en général horizontale, grâce auxquelles on définit la position d’un point et sa distance à l’origine.

C’est le cas du son de la voix, on l’a noté, enregistrable par le sonagraphe, retraçable par un sonagramme où les fréquences sont portées en ordonnée et le temps en abscisse, […]. —(Marie Serna, L’image de la voix: du droit de l’image sonore au droit de l’image vocale, dans Image et droit, L’Harmattan, 2002, page 277)

 

[…]

Pour compléter, vous trouverez des définitions basiques de géométrie dans ce florilège proposées par le collège d’Illzach.

Néanmoins, il existe une autre entrée qui semble mieux satisfaire votre attente en proposant une correspondance entre l’abscisse et l’angle sur un cercle trigonométrique.

Ainsi, selon le site Math et tiques : 

La longueur du cercle trigonométrique est égale à 2π.

En effet, son rayon est 1 donc P = 2πR = 2π x 1 = 2π
Après enroulement, le point N d’abscisse 2π sur la droite orientée se trouve donc en A sur le cercle. Cela correspond à un tour complet.
Ainsi au nombre réel 2π (abscisse de N sur la droite orientée) on fait correspondre un angle de 360° (mesure de AOM ). […]

Vous pourrez trouver l’explicitation de cette notion via le site Auto-math.

Il semblerait que dans ce cas, on parle alors d’angles associés complémentaires ou supplémentaires.

Pour reprendre et compléter les notions abordées, vous pouvez consulter dans nos collections :

• sur les angles, des manuels de math et géométrie correspondant au programme de 5ème :
  • Pour comprendre les maths 5e
  • Les maths au collège : démontrer pour comprendre : cycle 4 : 5e, 4e, 3e
  • Pour comprendre les maths : 5e

• sur les notions de trigonométrie, les manuels de math et géométrie de 1^ère :
  • Spécialité Mathématiques : Classe de 1re : pour ceux qui ont besoin d'être rassurés
  • Spécialité Maths [Livre] : en cartes mentales : 1re
  • Spécialités scientifiques : mathématiques, physique-chimie, SVT

ou les ressources numériques proposées par la bibliothèque.

N’étant ni des professionnel.le.s de l’enseignement, ni des mathématicien.ne.s aguéri.e.s, nous espérons avoir répondu à votre attente. Si vous souhaitez approfondir ces notions, nous vous invitons à vous tourner vers des personnes plus instruites dans ces matières.

Trigonométriquement vôtre.