Pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème de mathématiques ?

Bonjour,

Pour en savoir plus sur les connaissances mathématiques auxquelles votre problème fait appel, nous vous conseillons de consulter une réponse que nous avions faite sur une problématique proche : Organiser un mini-tournoi.

Concernant votre problématique, voici les quelques éléments de réponse que nous pouvons vous apporter à partir de ces sources :

Pour calculer le nombre de matchs que chaque joueur pourra effectuer au maximum sans rencontrer deux fois le même adversaire dans un sport où les matchs opposent 4 adversaires (dans une poule unique), on peut utiliser la formule suivante :

Y = (X-1) / 3

Y étant le nombre de matchs

X étant le nombre de participants

Divisé par 3 car cela correspond au nombre de joueurs dans chaque rencontre (c’est-à-dire 4) moins 1.

Ainsi, chaque joueur pourra effectuer au maximum (X-1) / 3 matchs sans rencontrer deux fois le même adversaire.

Si l’on applique cette formule à votre exemple de 16 joueurs, nous nous retrouvons avec le résultat suivant :

16-1/3 = 5

Par conséquent, si nous avons 16 joueurs, chaque joueur pourra effectuer au maximum 5 matchs sans rencontrer 2 fois le même adversaire.

Nous n’avons pas trouvé la formule qui pourrait correspondre à votre question "bonus" à savoir "est-ce que le fait que tous les joueurs disputent simultanément leurs parties respectives change ou non le résultat ?". De manière logique cela nous semble compliqué pour un même joueur de disputer ses 5 matchs simultanément (à moins que celui-ci ait le don d’ubiquité...).

Nous vous conseillons de poser cette question sur ces différents forums spécialisés en mathématiques :

• Les mathématiques.net

• Forum de mathématiques Bibmath.net

• Forum l'île des mathématiques

Si la question des combinatoires vous intéresse, voici quelques ressources qui pourront vous aider  :

Mathématiques discrètes et combinatoire

Mathématiques et sport

Bonne journée.