Réaction oscillante

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Le 14/10/2007 à 14h52 248 vues

Question d'origine :

Je voudrais savoir en quoi les réactions oscillantes, en chimie, telles que la réaction de Belousov-Zhabotinski, font se confronter le modèle de Rössler, de Boissonade et de Hystérésis-Hopf, dans un aspect mathématique.

Réponse du Guichet

bml_sci - Département : Sciences et Techniques

Le 16/10/2007 à 15h18

Réponse du département Sciences et Techniques

Le site Université de Rouen, Coria UMR 6614 évoque cette question :

Dans les années 1950, Boris Belousov découvre qu’une réaction chimique complexe pouvait conduire à des oscillations entretenues : de telles oscillations avaient été prédites théoriquement par Alfred Lotka dès 1920. Pourtant, la communauté des chimistes considère les travaux de Belousov comme sans intérêt. Une dizaine d’années plus tard, l’un de ses compatriotes, Anatol Zhabotinsky reprend les expériences de Belousov et retrouve des oscillations entretenues. Les chimistes ne peuvent alors plus ignorer ce résultat et divers modèles ad hoc sont construits pour expliquer les oscillations entretenues. Dans le milieu des années 1970, [Otto Rössler, Allemagne] affirme que des oscillations chaotiques peuvent être obtenues sur la réaction de Belousov-Zhabotinsky. Jack Hudson qui avait déjà observé de tels comportements sans les interpréter publie en 1977 le premier comportement chaotique observé sur cette réaction. Otto Rössler observe le second comportement en 1978. Les données que nous avons eu la chance d’étudier ont été enregistrées par Françoise Argoul et Alain Arnéodo : elles ont la particularité de présenter un chaos homocline, c’est-à-dire que la trajectoire s’écarte progressivement du point singulier en en formant une spirale et y revient par la variété stable. Nous avons montré que ce type de chaos conduit à un gabarit à trois branches. Un système de trois équations différentielles ordinaires reproduit fidèlement le comportement expérimental. Il s’agit de l’un des premiers chaos multimodal identifié sur des données expérimentales.....

Pour en savoir plus
C. Letellier, J. Maquet, H. Labro, L. Le Sceller, G. Gouesbet, F. Argoul & A. Arnéodo, Analyzing chaotic behaviour in a Belousov-Zhabotinskii reaction by using a global vector field reconstruction, Journal of Physical Chemistry A, 102, 10265-10273, 1998.

Voci des articles, que nous espérons appropriés, trouvés via le site Article INIST

Application of discrete wavelet transform in the analysis of nonlinear chemical system publié dans le Journal of Mathematical Chemistry

Slow manifolds and mixed-mode oscillations in the Belousov-Zhabotinskii reaction publié dans le "The Journal of chemical physics "

Homoclinic chaos in chemical systems

Model for line defects in complex-oscillatory spiral waves