Calcul de la vitesse de chute d'une météorite

Réponse du département Sciences et Techniques

La chute de météorites

Il nous est difficile de répondre précisemment à votre demande de calculs concernant la vitesse de chute d'une météorite dans l'atmosphère, car ceux-ci s'avèrent très complexes et dépendent de plusieurs éléments à savoir entre autres la connaissance de la force de frottement lors de l'entrée dans l'atmosphère. Car la présence de cette atmosphère induit des frottements sur les bordures de la météorite qui entraînent une ablation progressive du corps rocheux.
Selon la dimension, la densité et la trajectoire de la météoride, bref en fonction des effets aérodynamiques, celle-ci pénétrera plus ou moins profondément dans l'atmosphère...

Mais néanmoins nous vous proposons quelques éléments qui vous aideront à mieux comprendre ce phénomène, ainsi qu'un exemple de calculs. Vous pouvez également consulter la réponse que nous avons déja élaborée concernant la Vitesse des météorites dans l'espace.

De météore à météorite, (extrait du site Luxorion)

L'Union Astronomique Internationale définit un METEOROÏDE comme un objet interplanétaire dérivant des astéroïdes ou des comètes dont la masse se situe entre 10(-9) et 10(8)kg, soit plus grand qu'une molécule et plus petit qu'un astéroïde.

Dynamique du phénomène

Avant de commencer précisons que dans un calcul de risque d'impact météoritique, les "sections de capture" d'une planète varient en fonction de sa masse, alors qu'à densité égale la surface de capture est plus faible et varie comme la masse2/3. La fréquence des chutes par unité de surface varie donc comme la racine cubique de la masse, alors que la densité de l'atmosphère varie de façon plus importante.

En clair, cela signifie que sur une planète massive à l'atmosphère épaisse, beaucoup de météores brûleront dans les couches denses de l'atmosphère avant d'atteindre le sol. Sur Terre à l'inverse, l'atmosphère étant relativement peu épaisse, si la majorité des météores se consument au-delà de 50 km d'altitude, tous les météorites potentiels ne se consument pas et les plus massifs percutent le sol à une vitesse de l'ordre de 100 à 200 m/sec.

Un météoroïde pénètre dans l'atmosphère terrestre à une vitesse qui oscille entre 12 et 72 km/s. C'est sa vitesse propre sur son orbite. Il s'agit d'une vitesse hypersonique (supérieure à Mach 5) capable de conduire l'objet jusqu'aux couches les plus basses de l'atmosphère.

Comme tout objet se déplaçant à une vitesse hypersonique, on peut considérer la trajectoire du météoroïde comme un long cylindre générant des ondes de pressions détectables au moyen de barographes ou de sismographes. Le corps lui-même du météoroïde est entouré à l'avant d'un arc de haute pression (arc de choc), d'une couche limite à hauteur du corps et d'une onde choc qui s'étire en oblique derrière le corps en mouvement. Comme la pression est plus élevée à l'avant du météoroïde on peut assumer qu'il existe un espace vide derrière le météoroïde juste devant les ondes de turbulences.

Énergie mécanique et énergie thermique

Variation de l’énergie mécanique
Si un mobile n’est sollicité que par des forces conservatives, son énergie mécanique est conservée. L’énergie mécanique enlevée à un mobile par le le travail des forces de frottement, est intégralement transformée en énergie thermique. La physique postule que l’énergie se conserve. Elle peut se transformer ou être transférée d’un objet à un autre, mais elle ne se crée ni se perd. C’est le principe de conservation de l’énergie.

Exemple de calculs :

Une météorite de 500 kg, en fer, voyage à travers l’espace à la température de -270 °C. Elle passe au voisinage de la Terre et, sous l’influence du champ de gravitation, tombe vers la surface. Parvenue à 120 km d’altitude, sa vitesse est de 5 km/s. Sous l’effet du frottement de l’air, toute la masse s’échauffe et en plus, 100 kg de fer fondent. On admet que 35 % de l’énergie thermique produite par le frottement de l’air sur la météorite partent immédiatement dans l’air ambiant.
Calculez la vitesse de la météorite lorsqu’elle arrive au sol ?
Voir la la démonstration, sur le site OWL Math & Sciences.