Mélange d'alcool

Réponse du département Sciences et Techniques

1. Titrage du nouvel alcool
Reprenons votre énoncé et essayons de le traduire sous forme d’équation :

Commençons par 5 cl à 15° [précision importante : il s’agit bien ici de degrés volumiques et non de degrés de température] :
15 degrés d’alcool ou 15° signifient que l’alcool « remplit » 15/100 du volume en question. Les 85° ou 85/100 ou 85% du restant sont de l’eau.
Donc 5cl à 15° [ou 15%] peuvent s’écrire : 5 x 15/100 ou encore (5*15)/100.
Faire de même avec 2 cl à 45°. On obtient …

Ajouter deux volumes d’alcool de titrage différents revient ensuite à écrire :
(5x15)/100 + (2x45)/100 ou encore, puisque le dénominateur est identique, nous pouvons réduire l’expression en ((5x15)+(2x45))/100.

D’autre part, le volume total est la simple somme des deux volumes d’alcool mélangés puisqu’aucune réaction chimique n’intervient lors de l’ajout de l’un dans l’autre.
Le mélange d’alcool de degré inconnu est donc égal à (5+2) x D, D étant le degré d'alcool du mélange final.
Nous posons ensuite l'égalité :
((5x15)+(2x45))/100 = (5+2) x D
soit (75+90)/100 = 7 x D
soit D = (75+90) / (7 x 100)
soit D = 165/700 ou encore D = 165/(7 x 100) = 23,57/100 ou 23.57°

2. Titrage de l'alcool coupé à l'eau
Rajouter de l'eau va diminuer le taux d'alcool du breuvage.
Dans le cas présent, nous avons obtenu précédemment un mélange de 7cl à 23,57°.
De quel volume d’alcool disposons-nous ?
23,57% de 7 cl, soit par une simple règle de trois,
100% => 7cl
23,57% => ?
Soit x = 7 x 23,57 / 100 = 1,65 cl d’alcool pur.

Après dilution, le titre de l’alcool sera :
Nous utilisons le même calcul, en l'inversant.
9cl => 100%
1,65cl => ?
Soit y = 1,65 x 100 / 9 = 18,33°

Pour information, ce principe de mouillage de l’alcool est l’opération inverse de celle produite dans un alambic (Wikipédia).