probabilité de 2 anniversaires à la même date

Dans un groupe quelle probabilité que 2 individus soient nés le même jour ? j'ai utilisé un autre mode de calcul que la façon classique et il y a une différence faible mais incompréhensible!: Ce problème est classiquement résolu en calculant la chance qu’il n’y ait pas cette occurrence : C'est-à-dire : probabilité = 1 - [(364/365) * (363/365) * 362/365)……] Pour diverses raisons, j’ai voulu procéder autrement : Je ne vois pas de défaut à mon mode de calcul, et pourtant, je n’arrive pas (exactement) au même résultat. Quelqu’un pourrait-il m’expliquer ? Voici mon mode de calcul : 1) commençons avec 3 personnes : a, b & c il y a : 1 chance que a & b aient la même date anniversaire 1 chance que a & c aient la même date anniversaire 1 chance que b & c aient la même date anniversaire Il existe donc 3 possibilités, donc la probabilité est de 3/365 soit 0.008219 Par le calcul classique on obtient 0.008204 2) poursuivons avec 4 personnes : a, b, c & d il y a : 1 chance que a & b aient la même date anniversaire ; 1 chance que a & c aient la même date anniversaire 1 chance que a & d aient la même date anniversaire 1 chance que b & c aient la même date anniversaire 1 chance que b & d aient la même date anniversaire 1 chance que c & d aient la même date anniversaire Il existe donc 6 possibilités, donc la probabilité est de 6/365 soit 0.016438 Par le calcul classique on obtient 0.016356 3) poursuivons avec 5 personnes : a, b, c, d, & e Il existe 10 possibilités, donc la probabilité est de 10/365 soit 0.027397 Par le calcul classique on obtient 0.027136 4) poursuivons avec 6 personnes : a, b, c, d, e & f Il existe 15 possibilités, donc la probabilité est de 6/365 soit 0.041096 Par le calcul classique on obtient 0.040462 Etc.. etc.. Je ne comprends pas ce qui cloche. Merci pour celui qui me donnera la solution, gratitude, et félicitations anticipées ! Professeur Vazlin’ PS : le but de présenter ainsi ce mode de calcul était pour illustrer un cours Excel pour débutants.