l'énigme des deux choix

Bonjour,

Il existe en effet diverses versions de cette énigme :

• Professeur Nipol a fait un rêve étrange. Dans un pays inconnu, il cheminait sans bien savoir ou il allait. Il fit soudain la rencontre d'un curieux personnage qui lui dit: "Jusqu'ici tu ne risquais rien, mais plus loin sois prudent car le chemin se divise. Une voie mène au bonheur, mais l'autre conduit au malheur et, quand tu seras engagé, tu ne pourras plus faire marche arrière. Le carrefour est gardé à tour de rôle par deux créatures dont tu devras te méfier. L'une dit toujours la vérité, mais l'autre ne sait que mentir. Aucun indice ne te permettra de savoir laquelle est devant toi. Tu ne pourras poser qu'une seule question." Nipol pensa aussitôt qu'il allait s'en tirer.

(Source : Enigmatik)

• Un homme est mort. Pendant sa vie, il n'a rien fait de mal ni de bien. On lui donne alors une chance d'atteindre le paradis. Il a le choix de passer par 2 portes : l'une mène au paradis l'autre en enfer.
Devant chacune des portes est posté un garde, l'un ment, l'autre dit la vérité.
L'homme a le droit de poser une question à l'un des deux gardes.

Quelle question doit-il poser pour aller au paradis ?

(Source : Hors des lieux communs)


La réponse repose toujours sur la même logique, que nous allons essayer de décrire ici.

Les réponses aux deux versions de l’énigme que nous vous proposons sont :

• "Si je demande à ta soeur de m'indiquer le bon chemin, lequel me désignerait-elle ?"

Et Nipol n'aura qu’à choisir l'autre ! Pour comprendre, regardons de plus près les deux cas pouvant se présenter.

1er cas : Il a devant lui la créature qui dit la vérité et qui sait que l'autre aurait indiqué le mauvais chemin (puisqu'elle aurait menti). Pour répondre à la question de Nipol elle indique le mauvais chemin (puisqu'elle dit la vérité) et Nipol n'a plus qu'à s'engager sur l'autre.

2e cas : Il a devant lui la créature qui ment (qui sait que l'autre aurait indiqué le bon chemin puisqu'elle dit la vérité), alors elle indique le mauvais chemin (puisqu'elle ment, et dit donc l'inverse de celle qui dit la vérité). Encore une fois, Nipol n'a plus qu'à s'engager sur l'autre chemin qui ne peut être que le bon.

• On demande à n'importe quel des gardiens:

« Qu'est-ce que l'autre répondrait si on lui demandait s'il est le gardien de la porte qui mène au paradis? »
La réponse est nécessairement un mensonge, les 2 gardiens étant impliqués dans la réponse. Peu importe la réponse, c'est l'inverse de ce qui est dit qui est vrai.



Dans ce genre d’énigme, il faut donc demander à l’un des protagonistes, ce que répondrait l’autre personne. Et il suffit de choisir l’autre possibilité puisque que :
• Si l’on tombe sur la personne qui dit la vérité, elle dira le mauvais choix (car c’est ce qu’aurait répondu l’autre) ;
• Si l’on tombe sur celle qui ment, elle donnera également le mauvais choix (car l’autre personne aurait dit la vérité et qu’elle-même doit mentir).



D’après la « légende », ce type d’énigme sortirait tout droit du cerveau de Robert Smullyan et de son ouvrage Quel est le titre de ce livre ?. On y trouve en effet un chapitre consacré aux habitants d’une île : la moitié d’entre eux sont des Purs, qui disent toujours la vérité et les autres sont des Pires, qui mentent constamment.



Bonne journée